作业帮函数的基本性质函数y=根号下(x的平方+2x-3)的单调递减区间是(-无穷,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:40:10
函数的基本性质函数y=根号下(x的平方+2x-3)的单调递减区间是(-无穷,
函数的基本性质
函数y=根号下(x的平方+2x-3)的单调递减区间是(-无穷,
函数的基本性质函数y=根号下(x的平方+2x-3)的单调递减区间是(-无穷,
（1）先看函数的定义域.
x要满足
(x+3)(x-1)>=0
把整个实轴分成3段,（-无穷,-3],（-3,1）,[1,+无穷）.
在3段区间内任选3个数,带入上面的不等式检验.
比如,把-4,0,2分别带入上面不等式的左边,就可以发现-4 和2 满足不等式,而0不满足部等十.
接着考察一下区间的端点-3和1,最终确定函数的定义域为
（-无穷,-3] 和 [1,+无穷）的并集.
（2）对于函数y=f(x)>=0 而言,记sqrt[f(x)]为f(x)的平方根.则由于
sqrt[f(x1)] - sqrt[f(x2)] =
= [f(x1)-f(x2)]/{sqrt[f(x1)] + sqrt[f(x2)]}
因此,函数y=f(x)>=0与z=sqrt[f(x)]的单调区间是一致的.
这样,只要考察函数z=(x+3)(x-1)在（-无穷,-3] 和 [1,+无穷）上的单调性就可以了.
z=(x+3)(x-1)是开口向上的抛物线.
因此,在区间（-无穷,-3）上是单调递减的,在（1,+无穷）上是单调递增的.
所以,题目的说法是正确的.
也就是说,函数y=根号下(x的平方+2x-3)的单调递减区间是(-无穷,-3).
高中毕业很久了 只能尝试下 呵呵
Y^2=X^2+2X-3
Y^2=(X+3)(X-1)
因为Y>=0 则 (X+3)(X-1)>=0 则X属于[-无穷,-3]并上[1,+无穷]
图的话你就自己画了
先确定定义域
（x+3）(x-1)>=0
x>=1或x<=-3
求导
y'=（2x+2）/2根号下（x2+2x-3）
y'<=0时为单调减函数
分母不为0，所以X<-3
根号的式子肯定时正的，所以2x+2<0 得出x<-1
综合：x<-3且x<-1
所以减区间为（-无穷，-3）
google有一个计算器可以帮你作出图