已知a、b、c是△ABC的三边,a、b、c满足b^2=(c+a)(c-a),且5b-4c=0,求sinA+sinB的值.

已知a、b、c是△ABC的三边,a、b、c满足b^2=(c+a)(c-a),且5b-4c=0,求sinA+sinB的值.
已知a、b、c是△ABC的三边,a、b、c满足b^2=(c+a)(c-a),且5b-4c=0,求sinA+sinB的值.

已知a、b、c是△ABC的三边,a、b、c满足b^2=(c+a)(c-a),且5b-4c=0,求sinA+sinB的值.
b^2=(c+a)(c-a)=c^2-a^2,
c^2=a^2+b^2,则角C为90度,
c/sinC=2R,c=2R,
5b-4c=0,b=8R/5,
a^2=c^2-b^2=4R^2-(8R/5)=36R^2/25.
a=6R/5,b=8R/5,c=2R.
sinA+sinB=a/2R+b/2R=7/5.