1/24=1/A+1/B,AB是两个不同的自然数,则A,B的和最小是多少?写明算式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 23:58:55
1/24=1/A+1/B,AB是两个不同的自然数,则A,B的和最小是多少?写明算式
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1/24=1/A+1/B,AB是两个不同的自然数,则A,B的和最小是多少?写明算式
1/24=1/A+1/B,AB是两个不同的自然数,则A,B的和最小是多少?
写明算式

1/24=1/A+1/B,AB是两个不同的自然数,则A,B的和最小是多少?写明算式
A=(24B)/(B-24),
A+B
=24+24*24/(B-24)+B
=48+24*24/(B-24)+B-24
>=48+2*24=96
当A=B=48时取等号,显然这与AB不同矛盾,故而,应该找最接近48的整数B,同时使得A=(24B)/(B-24),
容易得到B=42,A=56,或者B=56,A=42时,得到在互异自然数下的最小
A+B=56+42=98

A+B大于等于根下AB
A=B时A+B最小
A=B=48
A+B=96

1/a+1/b=1/24=2/48=3/72=4/96=......
而2/48=1/48+1/48,不合题意
3/72=1/72+2/72=1/72+1/36
所以a+b最小为72+36=108

1/24=1/A+1/B>=2*根号(1/(A*B))
所以A*B>=48*48 (当A=B=48时取等号)
A+B>=2根号(AB) (当A=B时取等号)
可知A=B时 A+B取最小值=2根号(AB) A*B取最小值时条件也是A=B
两者条件相同
因此A=B时 A+B最小
容易得A=B=48
A,B的和最小是96

是25吗？
我的思路是这样：
1/a+1/b=1/24
=>
1/a=1/24-1/b
1/a=(b-24)/24b
a=24b/(b-24)
a+b=
24b/(b-24)+b
=>
a+b=b*b/b(b-24)
a+b=b/b-24
只有当b=25时这个值才最小。
当B=25时a+b=25。

我做不出来,不过前4个人都是错的，至于第五个有可能是对，你自己考虑吧！

是108
1/a+1/b=1/24=2/48=3/72。。。。。
而2/48=1/48+1/48,因AB是两个不同的自然数不合题意
3/72=1/72+2/72
=1/72+1/36
所以a+b最小为72+36=108

1/24=1/A+1/B,AB是两个不同的自然数,则A,B的和最小是多少?写明算式 a,b是两个不同的正数,且a^2+1/4b^2=1,则ab与a^2b^2的大小关系是? a,b是两个不同的正数,且a^2+1/4b^2=2 ,则2ab与a^2b^2的大小关系是? AB是两个不同的质数,a分之1+b分之1=187分之28(a大于b),那么a=几 b=几 关于数学上用AB表示数的问题告诉一个含AB的式子或是有AB的其他的形式（如两个解AB等）,没有其他条件,能否意味A和B是两个不同的数字且不可能相等?这有一个例题：2006A+2009B=0,则A*B是一个：1 如果a,b是两个不同的正数,且a^2+(1/4)b^2=1,则ab与(a^2)×(b^2)的大小关系是?谢. 两个正数a、b满足a+b=1,则ab的最大值是 1/24=1/A+1/B,A B是两个不同的自然数,则A B的和最小是( )请求高手能把我讲懂. 1/24=1/A+1/B,A B是两个不同的自然数,则A B的和最小是 1/24=1/A+1/B,A B是两个不同的自然数,则A B的和最小是( ) 1/24=1/A+1/B,A、B是两个不同的自然数,则A、B的和最小是多少?答案是100,求过程 已知1/a+1/b=1/5,AB之间是不同的自然数,A+B的最小值是 已知1/24=1/A+1/B,A、B是两个不同的自然数,则A,B的和最小是多少kuai 已知：4分之1=A分之1+B分之1,A,B是不同的自然数,求AB值 1/5=1/A+1/B且ab是不同的自然数a+B的最小值是多少 A,B为空间的两个不同的点,且AB=1,空间中适合条件向量AM点乘向量AB=1的点M的集合是怎样一个图形? 已知A与B是1~40中不同的两个合数,算式(A*B)/(A-B)的最大值是( ). a、b是两个不同的质数,且a分之1+b分之1=187分之28（a＜b),那么a=（ ）,b=（ ）