作业帮已知de⊥ac,bf⊥ac,垂直分别是e.f,ae=cf,dc//ab.试说明:de=bf;若连接df和be,猜想df和be的关系?并说明并说明你猜想正确性.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 18:54:35
已知de⊥ac,bf⊥ac,垂直分别是e.f,ae=cf,dc//ab.试说明:de=bf;若连接df和be,猜想df和be的关系?并说明并说明你猜想正确性.
已知de⊥ac,bf⊥ac,垂直分别是e.f,ae=cf,dc//ab.试说明:de=bf;若连接df和be,猜想df和be的关系?并说明
并说明你猜想正确性.
已知de⊥ac,bf⊥ac,垂直分别是e.f,ae=cf,dc//ab.试说明:de=bf;若连接df和be,猜想df和be的关系?并说明并说明你猜想正确性.
证明：因为,DC//AB
所以,角A=角C
因为,AE=CF
所以,AE+EF=CF+EF
所以,AF=CE
因为,DE⊥AC,BF⊥AC
所以,角DEC=角BFA=90度
所以,三角形DEC全等于三角形BFA
所以,DE=BF
连接DF和BE,则DF//且等于BE
证明：因为,DE//且等于BF
所以,四边形DEBF为平行四边形
所以,DF//且等于BE
相等
过C点做CG平行于AB交EF与G
可知：CF/BF=CG/BE
D为AC中点AD=DC，角CDG=角ADE且CG平行AE
所以三角形CDG全等三角形ADE
即CG=AE
即CF/BF=AE/BE
即AE*BF=BE*CF
DC平行 AB 可得 ∠BAC=∠ACD
AE=CF 可得 AE+EF=CF+EF 即AF=CE
DE⊥AC BF⊥AC 可得 ∠BFA=∠DEC=90°
即△ABF≡△CDE
可得 DE=AB
猜想 DF平行且等于 BE
证明 DE⊥AC BF⊥AC 即 DE平行与BF
以上有 DE=BF
可得 四边形 BFDE ...
全部展开
DC平行 AB 可得 ∠BAC=∠ACD
AE=CF 可得 AE+EF=CF+EF 即AF=CE
DE⊥AC BF⊥AC 可得 ∠BFA=∠DEC=90°
即△ABF≡△CDE
可得 DE=AB
猜想 DF平行且等于 BE
证明 DE⊥AC BF⊥AC 即 DE平行与BF
以上有 DE=BF
可得 四边形 BFDE 为 平行四边形
即 DF平行且等于 BE
希望 可以 帮到 楼主
收起
证明：因为ABCD是平行四边形，所以AB //CD，∠BAC＝∠DCA，
因而得出∠BAE＝∠DCF.
又因为AB＝CD，AE=CF，所以△BAE≌△DCF（SAS）.
因而得出EB＝FD，∠BEA＝∠DFC，
所以BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。