关于排列与组合如图,用四种不同颜色给图中的ABCDEF六个点图色,要求第个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色,则不同的涂色方法有( )A.288种 B.264种 C.240种 C.168种A______D| \ E /

关于排列与组合如图,用四种不同颜色给图中的ABCDEF六个点图色,要求第个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色,则不同的涂色方法有( )A.288种 B.264种 C.240种 C.168种A______D| \ E /
关于排列与组合
如图,用四种不同颜色给图中的ABCDEF六个点图色,要求第个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色,则不同的涂色方法有( )
A.288种 B.264种 C.240种 C.168种
A______D
| \ E / |
| | |
| | |
| / F \ |
B-------C
但谁可以说一个方法.
图不好传,百度审核过不了.
这是图片地址

关于排列与组合如图,用四种不同颜色给图中的ABCDEF六个点图色,要求第个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色,则不同的涂色方法有( )A.288种 B.264种 C.240种 C.168种A______D| \ E /

1、先确定点E的颜色,有C(1,4)=4种,则点A、D只能从余下的3种颜色中选择填涂,有A(2,3)=6种；

2、在E已经确定颜色的情况下,点F的颜色只能从余下的3种颜色中选择.

①若F与D不同色,即此时F的选色是A(1,3)=3种,则B的选择是A(1,2)=2种,请注意此时C要和B、F、D都不同,没得选择了,只剩下一种颜色.

这个时候的填涂方案有：C(1,4)×A(2,3)×A(1,3)×A(1,2)=144种；

②若F与D是同色,则F就不用选择了,此时B的方法有A(1,2),考虑此时C要与B、F、D颜色不一样(此时这三个点共用去2种颜色),则C的选择有C(1,2).

这个时候的填涂方案有：C(1,4)×A(2,3)×C(1,2)×A(1,2)=96种.

总的填涂方案是：144＋96=240种.