等比数列的前n项的和Sn=k·3∧n +1,则k的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 23:18:13
等比数列的前n项的和Sn=k·3∧n +1,则k的值为?
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等比数列的前n项的和Sn=k·3∧n +1,则k的值为?
等比数列的前n项的和Sn=k·3∧n +1,则k的值为?

等比数列的前n项的和Sn=k·3∧n +1,则k的值为?
a1 = S1 = 3k+1
a2 = S2-S1 = (9k+1)-(3k+1) = 6k
a3 = S3-S2 = (27k+1)-(9k+1) = 18k
所以 q = a3/a2 = 3
所以 a1 = a2/q = 2k
因为 a1 = 3k+1
所以 3k+1 = 2k
所以 k = -1