有4个数,前3个为等比数列,和为19,后3个为等差数列,和为12,求这4个数教育/科学 -> 理工学科 ->

有4个数,前3个为等比数列,和为19,后3个为等差数列,和为12,求这4个数教育/科学 -> 理工学科 ->
有4个数,前3个为等比数列,和为19,后3个为等差数列,和为12,求这4个数
教育/科学 -> 理工学科 ->

有4个数,前3个为等比数列,和为19,后3个为等差数列,和为12,求这4个数教育/科学 -> 理工学科 ->
设前3个为 a/q a aq 第4个数为 2aq-a
前3个为等比数列,和为19,a/q+a+ aq =19
后3个为等差数列,和为12 a+aq+2aq-a=12 aq=4
a/q+a+ aq
=a/q+a+4
=(a+aq)/q+4=19
(a+4)/q=15
(a+4)/(4/a)=15
a^2+4a-60=0
(a+10)(a-6)=0
a=-10或a=6
(1) a=-10 q=-2/5 这4个数为 25,-10,4,18
（2） a=6 q=2/3 这4个数为 9,6,4,2

设4个数为a、b、c、d。
b^2=ac、a+b+c=19、2c=b+d、b+c+d=12。
b^2=ac、a+b+c=19、b+d=8、c=4。
b^2=4a、a+b=15、b+d=8、c=4。
b^2/4+b=15、b+d=8。
b^2+4b-60=0、b+d=8。
b=-10或b=6、a=25或a=9、d=18或d=2。
这4个数是25、-10、4、18或9、6、4、2。

9 6 4 2答案不完全，没步骤设这四个数分别为a1 a2 a3 a4 有题可知 a1 +a2 +a3=19 由于前三个数是等比数列 a1*a3=a2^2 a2 +a3 +a4=12 由于后三个数是等差数列 a2+a4=2a3 所以 3a3=12 所以a3=4 所以 a1+a2=15 a1*4=a2^2...

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9 6 4 2

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后3个为等差数列，和为12，知道第三位数为12÷3=4
设第一个数是a，第二个是b，第三个是c，第四个是d
则有
b+d=8
4a=b²
a+b+4=19
c=4
联立得
b=±8-2
当b=-10时
就有a=25，d=18
当b=6时，就有
a=9，d=2
所以这四个数是25，-10...

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后3个为等差数列，和为12，知道第三位数为12÷3=4
设第一个数是a，第二个是b，第三个是c，第四个是d
则有
b+d=8
4a=b²
a+b+4=19
c=4
联立得
b=±8-2
当b=-10时
就有a=25，d=18
当b=6时，就有
a=9，d=2
所以这四个数是25，-10,4,18或者是9,6,4,2

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这4个数:a1,a2,a3,a4
前3个为等比数列
a3/a2=a2/a1
a1a3=(a2)^2 (1)
和为19
a1+a2+a3=19 (2)
后3个为等差数列
a4-a3=a3-a2
a2-2a3+a4=0 (3)
和为12
a2+a3+a4=12 ...

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这4个数:a1,a2,a3,a4
前3个为等比数列
a3/a2=a2/a1
a1a3=(a2)^2 (1)
和为19
a1+a2+a3=19 (2)
后3个为等差数列
a4-a3=a3-a2
a2-2a3+a4=0 (3)
和为12
a2+a3+a4=12 (4)
(4)-(3)
3a3=12
a3=4 (5)
sub (5) into (2)
a1+a2+a3=19
a1+a2=15 (6)
sub (5)(6) into (1)
a1a3=(a2)^2
4a1= (15-a1)^2
a1^2-34a1+225=0
a1=(34+16)/2 or (34-16)/2
=25 or 9
case 1: a1=9, a3=4
from (2)
a1+a2+a3=19
13+a2 =19
a2= 6
from (4)
a2+a3+a4=12
6+4+a4=12
a4=2
ie a1=9, a2=6, a3=4, a4=2
case 2: a1=25, a3=4
from (2)
a1+a2+a3=19
29+a2 =19
a2= -10
from (4)
a2+a3+a4=12
-10+4+a4=12
a4=18
ie a1=25, a2=-10, a3=4, a4=18

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设a/q,a,aq,2aq-a
则 a/q+a+aq=19
a+aq+2aq-a=12
q>0
所以a=8/3
q=3/2
所求数为16/9,8/3,4,16/3答案都错掉了，第一个不是这样设的纠正一下，设法无误，只是解方程时写错了，所以我再把过程详细些一遍！ 设四个数为：a/q,a,aq,2aq-a 则 a/q...

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设a/q,a,aq,2aq-a
则 a/q+a+aq=19
a+aq+2aq-a=12
q>0
所以a=8/3
q=3/2
所求数为16/9,8/3,4,16/3

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9,6,4,2

a,b,c,d
b^2=ac,
a+b+c=19
b+d=2*c
b+c+d=12
容易得出c=4
b+d=8;
a+b=15;
a/c=b^2/c^2
then a/c+b/c=15/4-->b^2/16+b/4=15/4-->b^2+4b-60=0-->b=-10 or 6；
对应的d=18 or 2;
a=25 or 9;