甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,若两人同向而行,则甲26分钟赶上乙;若两人想象而行,则6分钟可相遇.已知乙每分钟行50米,求A、B两地的距离.(请用算术法解题.)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 06:02:47
![甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,若两人同向而行,则甲26分钟赶上乙;若两人想象而行,则6分钟可相遇.已知乙每分钟行50米,求A、B两地的距离.(请用算术法解题.)](/uploads/image/z/5455171-19-1.jpg?t=%E7%94%B2%E3%80%81%E4%B9%99%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E5%9C%B0%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E8%8B%A5%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E5%90%8C%E5%90%91%E8%80%8C%E8%A1%8C%2C%E5%88%99%E7%94%B226%E5%88%86%E9%92%9F%E8%B5%B6%E4%B8%8A%E4%B9%99%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E6%83%B3%E8%B1%A1%E8%80%8C%E8%A1%8C%2C%E5%88%996%E5%88%86%E9%92%9F%E5%8F%AF%E7%9B%B8%E9%81%87.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B9%99%E6%AF%8F%E5%88%86%E9%92%9F%E8%A1%8C50%E7%B1%B3%2C%E6%B1%82A%E3%80%81B%E4%B8%A4%E5%9C%B0%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB.%EF%BC%88%E8%AF%B7%E7%94%A8%E7%AE%97%E6%9C%AF%E6%B3%95%E8%A7%A3%E9%A2%98.%EF%BC%89)
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,若两人同向而行,则甲26分钟赶上乙;若两人想象而行,则6分钟可相遇.已知乙每分钟行50米,求A、B两地的距离.(请用算术法解题.)
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,若两人同向而行,则甲26分钟赶上乙;若两人想象而行,则6分钟可相遇.已知乙每分钟行50米,求A、B两地的距离.(请用算术法解题.)
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,若两人同向而行,则甲26分钟赶上乙;若两人想象而行,则6分钟可相遇.已知乙每分钟行50米,求A、B两地的距离.(请用算术法解题.)
这题如果用算术法解,我们这样想:条件两人同向而行,则甲26分钟赶上乙,已知乙每分钟行50米,那么我们知道26分钟时间乙实际走的路程是50X26 ,而甲实际走的路程是A、B两地的距离+50X26 再根据若两人相向而行,则6分钟可相遇.我们知道如果用甲26分钟走的路程减6分钟走的路程就是甲20分钟走的路程,这个路程也等于乙26分钟时间实际走的路程加乙6 分钟走的路程,即50X6+50X26 甲每分钟走( 50X6+50X26 ) ÷ (26-6)=1600÷20=80m 再根据速度和X相遇时间=总路程就可以求出A、B两地的距离.
(80+50)X6=130X6=780米
答:A、B两地的距离是780 米.
设甲的速度为x米/分,AB间距离为S
x*26-50*26=x*6+50*6
x=80
S=80*6+50*6=780
设甲的速度为每分钟x米
(x-50)*26=(x+50)*6
距离=距离
解得 x=80
所以距离等于 (80-50)*26=780(米)请问算术法的做法是什么样的?因为同向而行甲要26分钟追上乙,所以每分钟甲比乙多走路程的26分之1,所以相向而行6分钟甲比乙多走了路程的26分之6,剩下的26分之20,是甲乙相同速度共同走的路程。
全部展开
设甲的速度为每分钟x米
(x-50)*26=(x+50)*6
距离=距离
解得 x=80
所以距离等于 (80-50)*26=780(米)
收起
条件一:(v甲-v乙)X26=AB距离
条件二:(v甲+v乙)x6=AB距离
条件三:v乙=50
条件一-条件二得:5甲=8乙
代入条件三得:v甲=80
随意代入一或二得到AB距离为780