已知a,b,c满足4a-3b-2c=0,且a+b+3c=0,求(2a^2+3b^2+6c^2)/(a^2+5b^+7c^)的值

已知a,b,c满足4a-3b-2c=0,且a+b+3c=0,求(2a^2+3b^2+6c^2)/(a^2+5b^+7c^)的值
已知a,b,c满足4a-3b-2c=0,且a+b+3c=0,求(2a^2+3b^2+6c^2)/(a^2+5b^+7c^)的值

已知a,b,c满足4a-3b-2c=0,且a+b+3c=0,求(2a^2+3b^2+6c^2)/(a^2+5b^+7c^)的值
由4a-3b-2c=0,a+b+3c=0,得 b=2a,c=-a
原式=[2a²+3×(2a)²+6×(-a)²]/[a²+5×(2a)²+7×(-a)²]=5/7

解关于a,b的方程组，
4a-3b-2c=0,①
a+b+3c=0,②
由①，得，
4a-3b=2c③
由②，得，
a+b=-3c④
③+④×3，
解得a=-c，
b=-2c
代人，得，
(2a^2+3b^2+6c^2)/(a^2+5b^2+7c^2)
=(2c^2+12^2+6c^2)/(c^2+20c^2+7c^2)
=20c^2/28c^2
=5/7