若a、b为实数,且a^2+3a+1=0,b^2+3b+1=0,求a\b+b\a的值.

若a、b为实数,且a^2+3a+1=0,b^2+3b+1=0,求a\b+b\a的值.
若a、b为实数,且a^2+3a+1=0,b^2+3b+1=0,求a\b+b\a的值.

若a、b为实数,且a^2+3a+1=0,b^2+3b+1=0,求a\b+b\a的值.
a与b不等时a^2+3a+1=0,b^2+3b+1=0
a,b是方程x^2+3x+1=0的两个不同根.所以a+b=-3,ab=1
b/a+a/b=a^+b^2/ab=(a+b)^2-2ab/ab=9-2=7
a=b时a\b+b\a=2

a^2+3a+1=0，b^2+3b+1=0
a,b是方程x^2+3x+1=0的两个不同根。所以a+b=-3,ab=1
b/a+a/b=a^+b^2/ab=(a+b)^2-2ab/ab=9-2=7

若a、b为实数，且a^2+3a+1=0,b^2+3b+1=0
当a=b时， a\b+b\a=2
当a不等于时，设x^2+3x+1=0
x1+x2=-3 x1x2=1
所以a\b+b\a=[(a+b)^2-2ab]/ab=7