已知三个点,如何用圆的标准方程解出半径和圆心?比如知道圆上A（5,1）B(7,-3)C(2,-8),列出方程后如何解?我想要具体过程,我不是要答案,如何得出半径,圆心,我真系不懂!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 04:58:39
已知三个点,如何用圆的标准方程解出半径和圆心?比如知道圆上A（5,1）B(7,-3)C(2,-8),列出方程后如何解?我想要具体过程,我不是要答案,如何得出半径,圆心,我真系不懂!
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已知三个点,如何用圆的标准方程解出半径和圆心?
比如知道圆上A（5,1）B(7,-3)C(2,-8),列出方程后如何解?我想要具体过程,我不是要答案,如何得出半径,圆心,我真系不懂!

已知三个点,如何用圆的标准方程解出半径和圆心?比如知道圆上A（5,1）B(7,-3)C(2,-8),列出方程后如何解?我想要具体过程,我不是要答案,如何得出半径,圆心,我真系不懂!
可由A、B得一线段求出中垂线方程,由B、C得一线段求出其中垂线方程,联立求得交点坐标就是圆心,圆心与A、B、C之一的距离就是半径；或设圆心（x,y),半径r可得三方程,解之即得.
法一：线段AB中点坐标为(6,-1）斜率（-3-1）/（7-5）=-2
故中垂线方程为y+1=1/2(x-6)即x-2y-8=0
线段BC中点（4.5,-5.5）斜率(-8+3)/(2-7)=1
其中垂线y+5.5=-1(x-4.5)即x+y+1=0
联立解之得,x=2,y=-3
所以圆心为(2,-3)半径5
法二：设圆心（x,y),半径r
有(x-5)^2+(y-1)^2=r^2,
(x-7)^2+(y+3)^2=r^2,
(x-2)^2+(y+8)^2=r^2
一式减二式,得x-2y-8=0
二式减三式,得x+y+1=0
解得,x=2,y=-3(后略）
综上,过三点（x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)的圆的圆心（x,y)满足：2（x1-x2)x+2(y1-y2)y-x1^2+x2^2-y1^2+y2^2=0
2(x2-x3)x+2(y2-y3)y-x2^2+x3^2-y2^2+y3^2=0
联立求解即可.

已知三个点,如何用圆的标准方程解出半径和圆心?比如知道圆上A（5,1）B(7,-3)C(2,-8),列出方程后如何解?我想要具体过程,我不是要答案,如何得出半径,圆心,我真系不懂! 过点(0,1)和(1,3),半径等于1的圆的标准方程是 已知圆的标准方程,如何求圆半径和圆心 已经一个圆上的20个点,如何用matlab求解它的圆心和直径?已知有一组受正态噪声污染的数据 ；又已知在无噪时,这组数据服从圆方程模型 ,请问该圆的圆心位置和圆半径是多少.这组数据是;xw = 3 已知10个点,如何用matlab,用最小二乘法拟合圆,并求出半径 如何用matlab解方程,在解出的实根和虚根中,求出实根?本人没用过matlab, 已知两个圆的半径和圆心的位置,如何用autocad画出两个圆的切线 如何用MATLAB编程求三个圆的交集区域,已知三个圆的圆心 已知半径长度和角的度数,请问如何用三角函数求弧长. 如何用打点计时器算出某一点的瞬时速度 如何用方程解? 如何用方程解 已知相离两圆的半径r1、r2和圆心距d,以及两圆间一点p,如何用acad画出已知两圆的公切圆? 如何用30%浓度的HCL配制出500ML0.1%的标准HCL溶液 以点为圆心,为半径的圆的标准方程为 什么+什么=什么 已知半径为5的圆过点p(-4,3)且圆心在直线2x-y+1=0上,求圆的标准方程 请问如何用15根火柴摆出三个相同的正方形如题 已知三角形ABC三点坐标,如何用坐标表示三角形面积；外接圆半径?