已知数列an中,满足a1=2,且an=4an-1-1/an-1+2,求an的通项公式

已知数列an中,满足a1=2,且an=4an-1-1/an-1+2,求an的通项公式
已知数列an中,满足a1=2,且an=4an-1-1/an-1+2,求an的通项公式

已知数列an中,满足a1=2,且an=4an-1-1/an-1+2,求an的通项公式
an -1=4an-1-1/an-1+2 -1=（3an-1-3）/（an-1+2）
1/（an -1）=1/3 x（3/（an-1-1）+ 1）=1/3+1/（an-1-1）
1/an-1=bn
bn=1/3+bn-1
b1=1
bn=2/3+n/3=1/（an -1）
an=（5+n）/（2+n）