证明有无穷多个正整数n,使3^n+2与5^n+2同时为合数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 18:39:47
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证明有无穷多个正整数n,使3^n+2与5^n+2同时为合数
证明有无穷多个正整数n,使3^n+2与5^n+2同时为合数
证明有无穷多个正整数n,使3^n+2与5^n+2同时为合数
5≡-1 (mod 3)
5^2i≡1 (mod 3)
5^2i+2≡0 (mod 3)
(1)只要满足n=2i, 即n为偶数, 那么5^n+2必为合数
3^5≡1 (mod 11), 3^2≡-2 (mod 11)
3^(5k+2)≡-2 (mod 11)
3^(5k+2)+2≡0 (mod 11)
(2)只要满足n=5k+2, 那么3^n+2必为合数
只要k为偶数, 那么5k+2必为偶数
当k取所有偶数(无穷多个)时, n=5k+2可以满足题意 (也为无穷多个)
证明有无穷多个正整数n,使3^n+2与5^n+2同时为合数
数论:有关正整数约数个数证明存在无穷多个n使d(n)=d(n+1)其中d(n)表示正整数约数个数
设a,b,c∈Z,(a+b+c)|(a^2+b^2+c^2),证明:存在无穷多个正整数n,使(a+b+c)|(a^n+b^n+c^n),设a,b,c∈Z,(a+b+c)|(a^2+b^2+c^2),证明:存在无穷多个正整数n,使(a+b+c)|(a^n+b^n+c^n),
证明:有无穷多个N,使多项式N平方+N+41(1)表示合数(2)为43的倍数
证明形如3n+2的素数有无穷多个
用d(n)表示正整数n的正约数的个数,证明:存在无穷多个正整数n,使得d(n)+d(n+1)+1是3的倍数
数论证明,证明,有无穷多正整数n,使得π(n)|n.π(n)大家知道的哦,就是n以内所有质数的个数.
求四个不超过70000的正整数,每个正整数约数多于100个证明:当n>2时,n与n!之间一定有一个质数
对于任意给定的正整数n,证明存在无穷多个正整数a,使得n的四次方加a 是一个合数
对任意的质数p,求证:存在无穷多个正整数n使得p能整除(2^n-n)
对任意的质数p,求证:存在无穷多个正整数n使得p能整除(2^n-n)
急! 比较(3^n)/2与2n-1的大小 n为正整数需要证明
试比较(n+1)^2与3^n的大小,N是正整数 并证明
证明:存在无穷多对正整数(k,n),使得1+2+3+……+k=(k+1)+(k+2)+……+n 算到这一步了
证明:对任意正整数n,n(n+5)-n(n-3)(n+2)的值都能被6整除
证明:对任意的正整数n,有1/1×3+1/2×4+1/3×5+.+1/n(n+2)
急1.设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).1.设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2.证明:设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3.证明:若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4.证明:
对怎样的整数m,存在无穷多个正整数n,使得n*根号下(m^2+1)是完全平方数?我明白m^2+1=n^2,但是他让求出具体值并说出证明过程