集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+a-1=0},C={x|x²-mx+2=0},若B⊆A,C⊆A,求实数a,m之值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 18:39:58
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集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+a-1=0},C={x|x²-mx+2=0},若B⊆A,C⊆A,求实数a,m之值
集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+a-1=0},C={x|x²-mx+2=0},若B⊆A,C⊆A,求实数a,m之值
集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+a-1=0},C={x|x²-mx+2=0},若B⊆A,C⊆A,求实数a,m之值
A={1,2}
A有四个子集
A1=空集
A2={1}
A3={2}
A4={1,2}
因为B⊆A
Δ=a^2-4a+4≥0
当Δ=a^2-4a+4=0时,a=2
B={1}
当Δ=a^2-4a+4>0
如果B={1,2},则韦达定理:
1+2=3=a
1*2=a-1==>a=3
所以a=3或a=2
(2)
C⊆A,
i)
当C=空集时,
m^2-8<0==>﹣2√2<m<2√2
ii)
若C={1}
1+1=m ==>m=2
1*1=2矛盾
iii)
C={2}
2*2=2矛盾
iv)
C={1,2}
1+2=m
1*2=2满足条件
所以m=3
所以m∈(-2√2,2√2)∪{3}
发规划法规和法国恢复个