作业帮用导数的定义证明（㏑x）′=1／x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/04 03:02:01
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用导数的定义证明（㏑x）′=1／x
用导数的定义证明（㏑x）′=1／x
用导数的定义证明（㏑x）′=1／x
Δy=ln(x+Δx)-lnx= ln[(x+Δx)/ x]=ln[1+Δx / x]
Δy/Δx =1/Δx* ln[1+Δx/ x]
=1/x ln[1+x/Δx] ^(x/Δx)
由重要极限
(n→∞)lim(1+1/n)^n=e
有（Δx→0）lim ln[1+x/Δx] ^(x/Δx)=1
所以（Δx→0）lim(Δy/Δx)=1/x
这道题的解答如下：
用导数的定义证明（㏑x）′=1／x
证明：利用导数定义证明（根号下x）的导数＝1/2(根号下x） （e^x)的导数=e^x
用导数定义证明:(x^n)'=nx^(n-1)
根据导数定义证明：（Inx）'=1/x
证明：函数f(x)=（根号下1+x的平方）-x在R上是单调减函数.用导数法和定义法分别证明
用求导数定义方法,求出f（x）=x²-1的导数.
请问,用导数的定义,怎么证明f(x)=cos x的导数是-sin x?
用导数定义法证明[c*f(x)]'=cf'(c为常数）定义法!
用导数的定义证明:(a^x)'=a^x·lna
利用导数定义证明（n次根号下x）的导数＝1/n(根号下x）
用导数的定义求函数y=根号下（x-1）的导数
用导数的定义证明f(x)=5x^2+x 对于所有x可导
用导数的定义求函数f(x)=1/x+2的导数
用导数的定义求函数f(x)=1/x的导数
用导数的定义求f(x)=1/x^2的导数,
用导数定义求y=√(x+1)在x=1时的导数.
用导数定义计算y=(1/x),x=2中指定点处的导数
用导数定义求函数F(X)=1/X的导数