作业帮f(x)=(x/a-1)^2+(b/x-1)^2 b>a>0设k>0,当a=k^2.b=(k+1)^2时 f(x)∈【1,9】对任意x∈[a,b]恒成立 求k范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 04:07:45
![f(x)=(x/a-1)^2+(b/x-1)^2 b>a>0设k>0,当a=k^2.b=(k+1)^2时 f(x)∈【1,9】对任意x∈[a,b]恒成立 求k范围](/uploads/image/z/5464774-46-4.jpg?t=f%28x%29%3D%28x%2Fa-1%29%5E2%2B%28b%2Fx-1%29%5E2+b%3Ea%3E0%E8%AE%BEk%3E0%2C%E5%BD%93a%3Dk%5E2.b%3D%28k%2B1%29%5E2%E6%97%B6+f%28x%29%E2%88%88%E3%80%901%2C9%E3%80%91%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%E2%88%88%5Ba%2Cb%5D%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B+%E6%B1%82k%E8%8C%83%E5%9B%B4)
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f(x)=(x/a-1)^2+(b/x-1)^2 b>a>0设k>0,当a=k^2.b=(k+1)^2时 f(x)∈【1,9】对任意x∈[a,b]恒成立 求k范围
f(x)=(x/a-1)^2+(b/x-1)^2 b>a>0
设k>0,当a=k^2.b=(k+1)^2时 f(x)∈【1,9】对任意x∈[a,b]恒成立 求k范围
f(x)=(x/a-1)^2+(b/x-1)^2 b>a>0设k>0,当a=k^2.b=(k+1)^2时 f(x)∈【1,9】对任意x∈[a,b]恒成立 求k范围
设m=x/a-1,n=b/x-1,x∈[a,b]有m〉0,n〉0,m^2+n^2=f（x)∈【1,9】
且m.n满足（m+1）（n+1）=b/a=k‘
即当（m+1）（n+1）=k‘,k’满足一定条件,f（x)∈【1,9】
显然当4《k‘《16时满足条件即4《[（k+1）/k]^2《16解出1/3《k《1
令m=x/a-1≥0，n=b/X-1≥0 m^2+n^2∈[1,9]，问题转化为求（m+1)(n+1)的取值范围 则可知在上图虚线坐标轴中s=n+1 t=m+1，在阴影部分m和n的取值范围内 易得当曲线st=k经过点（2,1）或者（1,2）时st取得最小值2，经过点（3/√2+1，3/√2+1）时取得最大值（3/√2+1）^2 可得（k+1）/k∈[√2,3/√2+1]，所以1/k属于[√2-1,3/√2]则k∈[√2/3，√2+1]
设m=x/a-1，n=b/x-1，x∈[a,b]有m〉0，n〉0，m^2+n^2=f（x)∈【1,9】
且m。n满足（m+1）（n+1）=b/a=k‘
即当（m+1）（n+1）=k‘，k’满足一定条件，f（x)∈【1,9】
设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x
设函数f(x)=a/(1+x),x≥0；2x+b,x
设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x
f(x+1)=x,则f(x)= A.f(x)=x+1 B.f(x)=xf(x+1)=x,则f(x)= A.f(x)=x+1 B.f(x)=x C.f(x)=x-1 D.f(x)=2x+1
下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是 A f(x)=|x| B f(x)=x-|x| C f(x)=x+1 D f(x)=-x 怎么几个都怎么算
下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是 a f(x)=|x| b f(x)=x-|x| c f(x)=x+1 d f(x）=—x说明原因
f(x)=ax2+2(b2-b-a)x满足f(x)>=f(-1),-2
设f(x)=(x-a)(x-b)-1(a
已知f（x)=(x-a)(x-b)-2（a
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
确定常数a.b 使函数f(x)= ax+b(x>1) x^2(x
设函数f(x)=(1-x^2)分之(1+x^2),则有（）A.f(x)是奇函数,f(1/x)=-f(x)B.f(x)是奇函数,f(1/x)=-f(x)C.f(x)是偶函数,f(1/x)=-f(x)D.f(x)是偶函数,f(1/x)=f(x)
f(x)在[a,b]上连续,在(a,b) 内可导,且 f '(x)≤0,F(x)=1/(x-a)∫(x-a)f(t)dt,证明在(a,b) 内 F'(x)≤0.由题意有F'(x)=[f(x)(x-a)-∫(x-a)f(t)dt]/(x-a)^2,x∈(a,b)
对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}1、求证:A是B的子集2、设f（x）=
已知f(x+1)=x²-2x,则f(x)= A.x²-4x+3 B.x²-4x C已知f(x+1)=x²-2x,则f(x)=A.x²-4x+3 B.x²-4x C.x²-2x＋1 D.x²-2x
f（x）导数=（x-a)(x-b) ,1
设f(x)=x/x^2+1,则f(1/x)=( ) A.f(x) B.-f(x) C.1设f(x)=x/x^2+1,则f(1/x)=( )A.f(x)B.-f(x)C.1/f(x)D.1/f(-x)