已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)四次方+……+(1+x)n次方=a0+a1x+a2x2+a3x3+……anx^n.已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)四次方+……+(1+x)n次方=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n.若a1+a2+a3+…an-1=29-n.求正整数n=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 13:20:33
![已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)四次方+……+(1+x)n次方=a0+a1x+a2x2+a3x3+……anx^n.已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)四次方+……+(1+x)n次方=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n.若a1+a2+a3+…an-1=29-n.求正整数n=?](/uploads/image/z/5464835-35-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%281%2Bx%29%2B%281%2Bx%292%2B%281%2Bx%293%2B%281%2Bx%29%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B%281%2Bx%29n%E6%AC%A1%E6%96%B9%3Da0%2Ba1x%2Ba2x2%2Ba3x3%2B%E2%80%A6%E2%80%A6anx%5En.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%281%2Bx%29%2B%281%2Bx%292%2B%281%2Bx%293%2B%281%2Bx%29%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B%281%2Bx%29n%E6%AC%A1%E6%96%B9%3Da0%2Ba1x%2Ba2x%5E2%2Ba3x%5E3%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2Banx%5En.%E8%8B%A5a1%2Ba2%2Ba3%2B%E2%80%A6an-1%3D29-n.%E6%B1%82%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0n%3D%3F)
已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)四次方+……+(1+x)n次方=a0+a1x+a2x2+a3x3+……anx^n.已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)四次方+……+(1+x)n次方=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n.若a1+a2+a3+…an-1=29-n.求正整数n=?
已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)四次方+……+(1+x)n次方=a0+a1x+a2x2+a3x3+……anx^n.
已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)四次方+……+(1+x)n次方=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n.若a1+a2+a3+…an-1=29-n.求正整数n=?
已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)四次方+……+(1+x)n次方=a0+a1x+a2x2+a3x3+……anx^n.已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)四次方+……+(1+x)n次方=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n.若a1+a2+a3+…an-1=29-n.求正整数n=?
已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)四次方+……+(1+x)n次方=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n
取x=1得a0+a1+a2+a3+…an-1+an=n
∵(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)四次方+……+(1+x)n次方=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n
∵(1+x)n次方的常数项是1,x^n的系数是1
∴a0=n,an=1
∴a1+a2+a3+…an-1=-1
∵a1+a2+a3+…an-1=29-n
∴n=30