25{x}+[x]=125求满足这方程所有有理数数之和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 20:29:11
25{x}+[x]=125求满足这方程所有有理数数之和
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25{x}+[x]=125求满足这方程所有有理数数之和
25{x}+[x]=125
求满足这方程所有有理数数之和

25{x}+[x]=125求满足这方程所有有理数数之和
{x} = 5-[x]/25
由0

显然x>0
由于0<={x}<1,故0<=25{x}<25,得到100<[x]<=125
对于101到125之间每个整数部分,都能得到相应的小数部分解,即方程总共有25个解
注意到x=[x]+{x}=[x]+(125-[x])/25=[x]*4/5+5
故所有和=(101+102+103+...+125)*4/5+5*25=2385