求证:对任何正整数n,3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除

求证:对任何正整数n,3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除 对任何正整数n,求证：n(n-1)(n-2)-6[n/3] 能被18整除.[n/3]:代表n/3的整数部分.例如：[4.3]=4. 证明:对任何正整数n,n^3+3/2n^2+1/2n都是3的倍数 试说明：对于任何正整数n,2的n+4次方-2^n必能被3整除 试说明：对于任何正整数n,2的n+4次方-2^n必能被3整除 求证:对任何正整数n,存在n个相继的正整数,它们都不是素数的整数幂. 求证对任意正整数N 2/1^2+3/2^2+……+(n+1)/n^2>ln(n+1) 求证:对任何自然数n,1*2*3...*k+2*3*4...(k+1)+...n(n+1)...(n+k-1)=[n(n+1)...(n+k)]/(k+1) 已知正整数n不是4的倍数,求证1^n+2^n+3^n+4^n是10的倍数. n为正整数,f(n)为正整数,f(n)为n的增函数.f[f(n)]=2n+1,求证：4/3 1、已知A=（x+2）（x-3）（x+4）（x-5）+49（x为整数）,求证：A为一个完全平方数2、试证：对任何的正整数n,有（1）/（1*2*3）+（1）/（2*3*4）+……+（1）/（n（n+1）（n+2））＜0.25 试说明：对于任何正整数n,2^n+4-2^n必能被30整除 说明:对于任何正整数n,2^n+4-2^n必能被30整除 求证:对任何自然数N,代数式N〔N+5〕—〔N—3〕×〔N+2〕的值都能被6整除大哥,大姐, 已知 为实数m,数列{an}的前n项和为Sn,满足：Sn=（9an）/8—（4×3^n）/3+m,且an≥64/3对任何的正整数n恒成立.求证：当m取到最大值时,对任何正整数n都有∑(上标n,下标k=1)3^k/Sk＜3/16详细题目见图http:/ 当n>=3,n是正整数,求证：2^n>=2(n+1),急! 求证:对于任何自然数n(n-5) -(n-3)(n+2),的值都能被6整除. 用数学归纳法证明： 对任何正整数n,（3n+1）7^n-1能被9整除