根据下列条件,求双曲线的标准方程：① 过点P（3,15/4）,Q（-16/3,5)且焦点在坐标轴上；② c=√6,经过点（-5,2）,焦点在x轴上；③ 与双曲线(x^2)/16-(y^2)/4=1有相同焦点,且经过点（3√2,2）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 21:24:12
根据下列条件,求双曲线的标准方程：① 过点P（3,15/4）,Q（-16/3,5)且焦点在坐标轴上；② c=√6,经过点（-5,2）,焦点在x轴上；③ 与双曲线(x^2)/16-(y^2)/4=1有相同焦点,且经过点（3√2,2）
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根据下列条件,求双曲线的标准方程：① 过点P（3,15/4）,Q（-16/3,5)且焦点在坐标轴上；② c=√6,经过点（-5,2）,焦点在x轴上；③ 与双曲线(x^2)/16-(y^2)/4=1有相同焦点,且经过点（3√2,2）
根据下列条件,求双曲线的标准方程：
① 过点P（3,15/4）,Q（-16/3,5)且焦点在坐标轴上；
② c=√6,经过点（-5,2）,焦点在x轴上；
③ 与双曲线(x^2)/16-(y^2)/4=1有相同焦点,且经过点（3√2,2）

根据下列条件,求双曲线的标准方程：① 过点P（3,15/4）,Q（-16/3,5)且焦点在坐标轴上；② c=√6,经过点（-5,2）,焦点在x轴上；③ 与双曲线(x^2)/16-(y^2)/4=1有相同焦点,且经过点（3√2,2）
①设双曲线的一般方程：mx^2-ny^2=1,分别代入P(3,15/4),Q(-16/3,5),得m=-1/16,n=-1/25,所以该双曲线方程为y^2/25-x^2/16=1.
②设双曲线的标准方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1,代入点(-5,2),得25/a^2-4/b^2,即25b^2-4a^2=a^2*b^2,因为c=√6,b^2=6-a^2,代入上式解得a^2=5(已舍a^2=30),所以b^2=1,所以该双曲线方程为x^2/5-y^2=1.
③设双曲线的标准方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1,依题意,可知c=2√5,代入点(3√2,2),得18/a^2-4/b^2,即18b^2-4a^2=a^2*b^2,因为c=2√5,b^2=20-a^2,代入上式解得a^2=12(已舍a^2=30),所以b^2=8,所以该双曲线方程为x^2/12-y^2/8=1.

①设双曲线的一般方程：mx^2-ny^2=1，分别代入P(3，15/4)，Q(-16/3，5)，得m=-1/16，n=-1/25，所以该双曲线方程为y^2/25-x^2/16=1。
②设双曲线的标准方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1，代入点(-5，2)，得25/a^2-4/b^2，即25b^2-4a^2=a^2*b^2，因为c=√6，b^2=6-a^2，代入上式解得a^2=5(已舍...

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①设双曲线的一般方程：mx^2-ny^2=1，分别代入P(3，15/4)，Q(-16/3，5)，得m=-1/16，n=-1/25，所以该双曲线方程为y^2/25-x^2/16=1。
②设双曲线的标准方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1，代入点(-5，2)，得25/a^2-4/b^2，即25b^2-4a^2=a^2*b^2，因为c=√6，b^2=6-a^2，代入上式解得a^2=5(已舍a^2=30)，所以b^2=1，所以该双曲线方程为x^2/5-y^2=1。
③设双曲线的标准方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1，依题意，可知c=2√5，代入点(3√2，2)，得18/a^2-4/b^2，即18b^2-4a^2=a^2*b^2，因为c=2√5，b^2=20-a^2，代入上式解得a^2=12(已舍a^2=30)，所以b^2=8，所以该双曲线方程为x^2/12
应该是这样吧

收起

根据下列条件,求双曲线的标准方程过点P﹙3,15／4﹚,Q﹙﹣16／3,5﹚且焦点在坐标轴上 一题双曲线方程!1,求适合下列条件的双曲线的标准方程.离心率e=√3 ,且过点（2√3,-4）. 根据下列条件,求双曲线的标准方程：① 过点P（3,15/4）,Q（-16/3,5)且焦点在坐标轴上；② c=√6,经过点（-5,2）,焦点在x轴上；③ 与双曲线(x^2)/16-(y^2)/4=1有相同焦点,且经过点（3√2,2） 根据条件求标准方程 求与双曲线x²/16 - y²/4=1有公共焦点,且过点（3√2,2）的双曲线方程详解,谢谢! 求适合下列条件的双曲线的标准方程1.双曲线经过点(3,9√2),离心率e=√10/32.2焦点在y轴上,且过点（3,-4√2）、(9/4,5) 求下列条件双曲线标准方程 (1)渐近线为y=正负3/2x,过点M(9/2,1) (2)焦距为12的等轴双曲线) 求适合下列条件的双曲线的标准方程a=3,b=4,焦点在坐标轴上 根据下列条件求圆的方程 求满足下列条件的双曲线标准方程1,经过点P(-7,-6根号2),Q(2根号7,-3)2,渐近线方程为2x+3y=0,且过点P(根号6,2)过程谢谢 求满足下列条件的双曲线标准方程1,经过点P(-7,-6根号2),Q(2根号7,-3)2,渐近线方程为2x+3y=0,且过点P(根号6,2) 求下列双曲线的标准方程：与椭圆X2/16+Y2/25=1共焦点,且过点(-2,根号10)的双曲线方程 求适合下列条件的双曲线的标准方程（要过程,根据｜MF1｜-｜MF2｜=2a）一个焦点的坐标为（0,6）,经过点A（-5,6） 两渐近线方程为y=±根号3/3x 顶点到渐近线距离为1方程为根据下列条件求双曲线的标准方程渐近线方程为y等于正负3分之根号3x,若顶点到渐近线的距离为1,则双曲线方程为—————— 求适合下列条件的双曲线的标准方程：⑴焦点在X轴上,焦距是2√10,离心率e=√10/3；⑵过点(3,-4√2),(9/4,5) 求符合下列条件的双曲线的标准方程（1） a=2根号5,过点A（-5,2）,焦点在X轴（2） 一个焦点为（-5,0）,且离心率为5/4 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程(1)两个焦点坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线经过点(3,0)(2)椭圆过（3,0）点,离心率e=√6/3 求下列双曲线的标准方程：与椭圆X2/16+Y2/25=1共焦点,且过点(-2,根号10)的双曲线. 已知：等轴双曲线过点M（-1,3）求该双曲线的标准方程