已知集合P={x丨1/2≤x≤2},函数f(x)=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q,若P是Q的子集,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 16:36:01
已知集合P={x丨1/2≤x≤2},函数f(x)=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q,若P是Q的子集,求实数a的取值范围.
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已知集合P={x丨1/2≤x≤2},函数f(x)=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q,若P是Q的子集,求实数a的取值范围.
已知集合P={x丨1/2≤x≤2},函数f(x)=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q,若P是Q的子集,求实数a的取值范围.

已知集合P={x丨1/2≤x≤2},函数f(x)=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q,若P是Q的子集,求实数a的取值范围.
f(x)=log<2>(ax^2-2x+2)
(1)当a=0时,f(x)=log<2>(-2x+2)
定义域为-2x+2＞0
即,x＜1
显然不满足
(2)当a≠0时：
定义域为g(x)=ax^2-2x+2＞0
①若a＞0,△＜0,则Q=R,满足
===> 4-8a＜0
===> a＞1/2
②若a=1/2,则g(x)=(1/2)x^2-2x+2=(1/2)(x^2-4x+4)=(1/2)(x-2)^2
定义域为x≠2,即(-∞,2)∪(2,+∞)
此时不满足
③若a＞0,△＞0 ===> 0＜a＜1/2
此时,当对称轴x=-b/2a=1/a＞2
那么,只需要g(2)＞0 ===> 4a-4+2＞0 ===> a＞1/2
与0＜a＜1/2矛盾
④若a＜0,△＞0 ===> a＜0
此时只需要满足g(1/2)＞0,且g(2)＞0
===> (a/4)-1+2＞0,且a＞1/2
===> a＞-4,且a＞1/2
===> a＞1/2
与x＜0矛盾
综上：a＞1/2

已知集合P={x|x＜2},Q{x|-1≤x≤3}则P∪Q=? 已知集合P={x丨1/2≤x≤2},函数f(x)=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q,若P是Q的子集,求实数a的取值范围. 已知集合P={x|1/2≤x≤2},函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q 已知集合P={x|-1≤x 已知集合p={x属于N|1≤X≤3},集合Q={x属于z|x^2+x-2 已知集合M={x| |x-1|≤2,x属于R},P={x|5/x+1≥1,x属于z} 求M交P 已知函数f(x)=x^2-px+q,A={x|f(x)=x}={2},B={x|f(x)≤0}求（1）p、q的值（2）化简集合B 已知集合A={x|x^2-3x+2≤0},集合B为函数y=x^2-2x+a的值域,集合C={x|x^2-ax-4≤0}命题p:A∩B不等于空集,q:A属于C.求（1）若命题p为假命题,求实数a的取值范围. 已知集合P={x/x^2-3x+2 已知集合P={x|x^2-3x-10 1.已知集合A=｛x｜-2≤x≤5｝,集合B=｛x｜p+1≤x≤2p-1｝,若A∩B=B,求实数p的取值范围.【直接给答案即可】2.求函数F(x)=x｜x-4｜在区间[1,a]上的最大值和最小值. 已知集合P={x|-2≤x≤5},Q={x|x≤k+1或x≥2k-1} ,P∪Q=R 高一函数集合已知集合P={ x l 3≤x≤22},集合Q={(x,y)l2a+1≤x≤3a-5},且Q=PⅠQ,求实数a的取值范围已知二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5,若f(x)在区间（0.5,1）上是增函数,求f(2)的取值范围 已知集合p={p／x²+2(p-1)x+1=0,x∈R},求一次函数y=2x-1,x∈p的函数的取值范围． 已知集合A=｛x|x^2-3x-10≤0｝,集合B=｛x|p+1≤x≤2p-1｝,若A∪B=A,求实数p的取值范围. 已知集合P={x/根号2+1 已知集合P={x/根号2+1 已知集合A=x|{x+2≥0 5-x≥0} ,集合B={x|p+1≤x≤2p-1} 若A∩B=B 求实数p的取值范围.