数列an,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证an-n是等比数列怎么用字母构造？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 06:11:05
数列an,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证an-n是等比数列怎么用字母构造？
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数列an,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证an-n是等比数列怎么用字母构造？
数列an,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证an-n是等比数列
怎么用字母构造？

数列an,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证an-n是等比数列怎么用字母构造？
∵an+1=4an-3n+1
∴an+1-(n+1)=4an-3n+1-(n+1)=4an-4n=4(an-n)
令bn=an-n则bn+1=an+1-(n+1)
∴bn+1=4bn
∴bn为等比数列,公比为4,首项为b1=a1-1=2-1=1
∴an-n为等比数列,公比为4,首项为1
有什么不懂的请追问,我会为您详细解答,

可以先倒推找思路
A(n+1)-(N+1)/An-N=X
A(n+1)-(N+1)=XAn-NX
A(n+1)=XAn-NX+N+1
=XAn-(X-1)N+1
X=4

因为A(n+1)=4An-3N+1
两边同时减（N+1) 则有A(n+1)-(N+1)=4An-3N+1-(N+1)=4An-4N=4(An-N)
所以A(n+1)-(N+1)/An-N=4 是等比数列

数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=? 数列｛an｝中,a1=1/2 3an*an-1+an-an-1=0,通项公式an 数列an 中 a1=4.an=(3an-1+2)/(an-1+4) 数列bn中,bn=(an-1)/(an+2) ,求bn 数列an 中 a1=4.an=(3an-1+2)/(an-1+4) 数列bn中,bn=(an-1)/(an+2) ,求bn 在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an= 已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 数列an满足a1=2,an+1=4an+9,则an=? 数列｛an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求｛an｝. 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an 数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an. 已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 设数列,a1=3,an+1=3an-2,求数列an是等比数列 一道数学题、、数列{an}：a1=4,an=3an-1+2n-1,n≥2求an. 已知数列｛an｝中a1=1/2,a(n+1)=(2an)/(4an+3),求an. 数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列