数列求通项一共有哪些方法?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/08 17:02:08
数列求通项一共有哪些方法?
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数列求通项一共有哪些方法?
数列求通项一共有哪些方法?

数列求通项一共有哪些方法?
以下四种基本方法：
（ 1 ）直接法．就是由已知数列的项直接写出,或通过对已知数列的项进行代数运算写出．
（ 2 ）观察分析法．根据数列构成的规律,观察数列的各项与它所对应的项数之间的内在联系,经过适当变形,进而写出第n项a n 的表达式即通项公式．
（ 3 ）待定系数法．求通项公式的问题,就是当n＝ 1 ,2 ,… 时求f（n）,使f（n）依次等于a 1 ,a 2 ,… 的问题．因此我们可以先设出第n项a n 关于变数n的表达式,再分别令n＝ 1 ,2 ,… ,并取a n 分别等于a 1 ,a 2 ,… ,然后通过解方程组确定待定系数的值,从而得出符合条件的通项公式．
（ 4 ）递推归纳法．根据已知数列的初始条件及递推公式,归纳出通项公式．

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