数列求通项一共有哪些方法?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:28:23
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数列求通项一共有哪些方法?
数列求通项一共有哪些方法?
数列求通项一共有哪些方法?
以下四种基本方法:
( 1 )直接法.就是由已知数列的项直接写出,或通过对已知数列的项进行代数运算写出.
( 2 )观察分析法.根据数列构成的规律,观察数列的各项与它所对应的项数之间的内在联系,经过适当变形,进而写出第n项a n 的表达式即通项公式.
( 3 )待定系数法.求通项公式的问题,就是当n= 1 ,2 ,… 时求f(n),使f(n)依次等于a 1 ,a 2 ,… 的问题.因此我们可以先设出第n项a n 关于变数n的表达式,再分别令n= 1 ,2 ,… ,并取a n 分别等于a 1 ,a 2 ,… ,然后通过解方程组确定待定系数的值,从而得出符合条件的通项公式.
( 4 )递推归纳法.根据已知数列的初始条件及递推公式,归纳出通项公式.