作业帮求曲线Y=xsinx与X轴所围成的图形,绕Y轴旋转一周所围成的旋转体的体积具体的是怎么得出体积表达式的啊？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 21:37:05
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求曲线Y=xsinx与X轴所围成的图形,绕Y轴旋转一周所围成的旋转体的体积具体的是怎么得出体积表达式的啊？
求曲线Y=xsinx与X轴所围成的图形,绕Y轴旋转一周所围成的旋转体的体积
具体的是怎么得出体积表达式的啊？
求曲线Y=xsinx与X轴所围成的图形,绕Y轴旋转一周所围成的旋转体的体积具体的是怎么得出体积表达式的啊？
x的范围应该限定在[0,π],否则答案不确定.
V=∫(0,π) 2πx*xsinx*dx=2π∫(0,π) x^2*sinx*dx
不定积分∫ x^2*sinx*dx=-∫ x^2*d(cosx)=-x^2*cosx+∫ cosx*2xdx=-x^2*cosx+∫ 2xd(sinx)
=-x^2*cosx+2xsinx-∫2sinxdx=(2-x^2)cosx+2xsinx+C
故V=2π* {|(2-x^2)cosx+2xsinx+C|(0,π)}=2π(π^2-4)
求曲线Y=xsinx与X轴所围成的图形,绕Y轴旋转一周所围成的旋转体的体积具体的是怎么得出体积表达式的啊？
求：曲线y=x^2与y=2所围成图形的面积?
求曲线y=x2与y=x所围成图形的面积
求曲线y=4x与曲线y=x³所围成的平面图形的面积
求曲线y=-x^3+x^2+2x与x轴所围成的图形面积.
求曲线y=-x³+x²+2x与x轴所围成图形的面积.
求曲线y=3-3x^2与x轴所围成的图形的面积?
求曲线y=3-3x^2与x轴所围成的图形的面积?
求曲线y^2=x与直线y=x所围成图形的面积并求按x轴旋转所的体积
由曲线y=x^2与曲线y=2-x^2所围成的图形求平面图形的面积,不是画图!
曲线y=3-3x^2与x轴所围成的图形面积
曲线y=x²-1与x轴所围成图形的面积等于
求由曲线y=x²与x=y²所围成图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积.
求曲线y=x的平方与直线y=x所围成的平面图形的面积.
求由曲线y＝x与曲线y＝x所围成的图形的面积.
求曲线x=1-y方与y=x+1所围成的平面图形的面积
求由曲线y=x与直线Y=x平方所围成的平面图形的面积?
求曲线y=x^2与y=2x+3所围成的平面图形的面积