已知集合A={1,2,3},B={-1,o,1},满足条件f(3)=f(2)+f(1)的映射f:A到B的个数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 12:21:53
已知集合A={1,2,3},B={-1,o,1},满足条件f(3)=f(2)+f(1)的映射f:A到B的个数?
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已知集合A={1,2,3},B={-1,o,1},满足条件f(3)=f(2)+f(1)的映射f:A到B的个数?
已知集合A={1,2,3},B={-1,o,1},满足条件f(3)=f(2)+f(1)的映射f:A到B的个数?

已知集合A={1,2,3},B={-1,o,1},满足条件f(3)=f(2)+f(1)的映射f:A到B的个数?
1、f（1）=-1,f（2）=1,f（3）=0
2、f（1）=1,f（2）=-1,f（3）=0
3、f（1）=0,f（2）=0,f（3）=0
4、f（1）=-1,f（2）=0,f（3）=-1
5、f（1）=1,f（2）=0,f（3）=1
6、f（1）=0,f（2）=-1,f（3）=-1
7、f（1）=0,f（2）=1,f（3）=1
共7个

解:
f(1)，f(2)，f(3)的取值是－1，0，1，
f(3)＝f(1)＋f(2)
若f(3)＝0，则f(1)＝f(2)＝0或者f(1)，f(2)一个为－1，一个为1，有3种情形
若f(3)＝1，则f(1)，f(2)一个为0，一个为1，有2种情形
若f(3)＝－1，则f(1)，f(2)一个为0，一个为－1，有2种情形
所以一共有7个映射...

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解:
f(1)，f(2)，f(3)的取值是－1，0，1，
f(3)＝f(1)＋f(2)
若f(3)＝0，则f(1)＝f(2)＝0或者f(1)，f(2)一个为－1，一个为1，有3种情形
若f(3)＝1，则f(1)，f(2)一个为0，一个为1，有2种情形
若f(3)＝－1，则f(1)，f(2)一个为0，一个为－1，有2种情形
所以一共有7个映射

收起

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