已知a∈R,讨论a的取值,确定函数f(x)=x^3+ax的单调性

已知a∈R,讨论a的取值,确定函数f(x)=x^3+ax的单调性
已知a∈R,讨论a的取值,确定函数f(x)=x^3+ax的单调性

已知a∈R,讨论a的取值,确定函数f(x)=x^3+ax的单调性
f(x)=x^3+ax
f(x)'=3x^2+a
如果a>=0
那么f(x)'>=0恒成立
f(x)在R上单调增
如果a

求导，为x^2+a。在讨论a>=0的时候恒正，所以恒单调增。<0时，x取不同区间单调性不同。

f(x)=x^3+ax
f'=3x^2+a
如果a>=0
那么f'>=0恒成立
f(x)在R上单调增
如果a<0，那么令f'=3x^2+a=0
同上进行讨论就可以得到结果