在梯形ABCD中,AB‖CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=21)求证DC=BC2)E是梯形内一点,F是梯形外一点,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,试判断△ECF的形状,并证明你的结论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:28:59
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在梯形ABCD中,AB‖CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=21)求证DC=BC2)E是梯形内一点,F是梯形外一点,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,试判断△ECF的形状,并证明你的结论
在梯形ABCD中,AB‖CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2
1)求证DC=BC
2)E是梯形内一点,F是梯形外一点,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,试判断△ECF的形状,并证明你的结论
在梯形ABCD中,AB‖CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=21)求证DC=BC2)E是梯形内一点,F是梯形外一点,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,试判断△ECF的形状,并证明你的结论
1,因为ABCD是直角梯形
角BCD为90度
作AM垂直于DF于点M
ABCM为长方形
MC=AB=1,AM=BC=2
因为Tan角ADM=AM/DM=2/DM=2
所以DM=1
所以DC=DM+MC=2
所以DC=BC
2,等腰三角形
三角形EDC与三角形FBC中
因为角EDC=角FBC,ED=FB,DC=BC
所以三角形EDC全等于三角形FBC
所以EC=FC
所以三角形ECF为等腰三角形
1题 过A点作AH垂直于CD AH比上DH等于2 BC等于AH都等于2 所以DH等于1 AB等于CH等于1 CD等于1+1=2所以DC=BC
这是思路 格式不规范
(1)证明:过A作DC的垂线AM交DC于M,则AM=BC=2.
又tan∠ADC=2,
∴DM=22=1,
即DC=BC;
(2)等腰直角三角形.
证明:因为DE=BF,∠EDC=∠FBC,DC=BC,
∴△DEC≌△BFC,
∴CE=CF,∠ECD=∠FCB,
∴∠ECF=∠FCB+∠BCE=∠ECD+∠BCE=∠BCD=90°,<...
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(1)证明:过A作DC的垂线AM交DC于M,则AM=BC=2.
又tan∠ADC=2,
∴DM=22=1,
即DC=BC;
(2)等腰直角三角形.
证明:因为DE=BF,∠EDC=∠FBC,DC=BC,
∴△DEC≌△BFC,
∴CE=CF,∠ECD=∠FCB,
∴∠ECF=∠FCB+∠BCE=∠ECD+∠BCE=∠BCD=90°,
即△ECF是等腰直角三角形;
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