等腰三角形ABC的底边BC为8CM,腰AB,AC的长为5CM,一动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动,当点P运动到PA与腰垂直的位置时,求点P运动的时间.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 21:10:08
![等腰三角形ABC的底边BC为8CM,腰AB,AC的长为5CM,一动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动,当点P运动到PA与腰垂直的位置时,求点P运动的时间.](/uploads/image/z/5469630-6-0.jpg?t=%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%BA%95%E8%BE%B9BC%E4%B8%BA8CM%2C%E8%85%B0AB%2CAC%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA5CM%2C%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E5%BA%95%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%BB%8EB%E5%90%91C%E4%BB%A50.25cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E5%BD%93%E7%82%B9P%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%88%B0PA%E4%B8%8E%E8%85%B0%E5%9E%82%E7%9B%B4%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E7%82%B9P%E8%BF%90%E5%8A%A8%E7%9A%84%E6%97%B6%E9%97%B4.)
等腰三角形ABC的底边BC为8CM,腰AB,AC的长为5CM,一动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动,当点P运动到PA与腰垂直的位置时,求点P运动的时间.
等腰三角形ABC的底边BC为8CM,腰AB,AC的长为5CM,一动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动,当点P运动到PA与腰垂直的位置时,求点P运动的时间.
等腰三角形ABC的底边BC为8CM,腰AB,AC的长为5CM,一动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动,当点P运动到PA与腰垂直的位置时,求点P运动的时间.
△ABC是等腰三角形,底边长为8cm,腰长为5cm,一动点P在底边BC上,从B向C以0.25cm/s的速度运动,当P运动到PA与腰垂直时,点P的运动时间为多少(两个答案)
设运动的时间是T,作等腰三角形的高AD,可得:AD=3
(1)当P运动到PA垂直于腰AC时:
PC=BC-BP=8-0.25T,PD=4-BP=4-0.25T
根据勾股定理:PC^2-AC^2=AD^2+PD^2=PA^2
(8-0.25T)^2-25=9+(4-0.25T)^2
64-4T+T^2/16-25=9+16-2T+T^2/16
2T=14
T=7
(2)当P运动到PA与腰AB垂直时,PB=0.25T,PD=PB-BD=0.25T-4
同上,根据勾股定理:
PB^2-AB^2=PD^2+AD^2=PA^2
(0.25T)^2-25=(0.25T-4)^2+9
T^2/16-25=T^2/16-2T+16+9
T=25
即当P运动到7秒或者25秒时与腰垂直
16秒
7s
过A作BC的高交BC于D,因为AB=AC=5,则CD=4,所以AD=3,又《PAC=90',所以三角形DAC和三角形PDA相似,即有PD=3*(3/4)=9/4
所以AP=7/4
所以t=AP/(0.25)=7
25s