lim(n/(n^2+1)+...+n/(n^2+n))x趋向于无穷 求解答过程~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:56:16
lim(n/(n^2+1)+...+n/(n^2+n))x趋向于无穷 求解答过程~
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lim(n/(n^2+1)+...+n/(n^2+n))x趋向于无穷 求解答过程~
lim(n/(n^2+1)+...+n/(n^2+n))x趋向于无穷 求解答过程~

lim(n/(n^2+1)+...+n/(n^2+n))x趋向于无穷 求解答过程~
用夹逼定理,
n^2/(n^2+n)<(n/(n^2+1)+...+n/(n^2+n))因为limn^2/(n^2+1)=1, limn^2/(n^2+n)=1.
所以原极限=1

可以试试 夹逼定理
缩放一下
n^2/（n^2+n）<=lim(n/(n^2+1)+...+n/(n^2+n))<=n^2/（n^2+1）
如果是n→无穷的话
应该答案是1
不过这里没有x啊

这个题用夹逼准则。已知1+...+n有n个数，分别取首项n/(n^2+1)
和尾项n/(n^2+n)都乘以n，再对首项和尾项分别取极限（n趋于无穷大）
然后你会求出首项和尾项的极限。会发现两者极限相同，
已知首项*n≥
n/(n^2+1)+...+n/(n^2+n)≥尾项*n
所以可以得出，
lim(n/(n^2+1)+...+n/(n^2+n))的...

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这个题用夹逼准则。已知1+...+n有n个数，分别取首项n/(n^2+1)
和尾项n/(n^2+n)都乘以n，再对首项和尾项分别取极限（n趋于无穷大）
然后你会求出首项和尾项的极限。会发现两者极限相同，
已知首项*n≥
n/(n^2+1)+...+n/(n^2+n)≥尾项*n
所以可以得出，
lim(n/(n^2+1)+...+n/(n^2+n))的极限是。。。。

收起

lim(n+3)(4-n)/(n-1)(3-2n) lim[(n+3)/(n+1))]^(n-2) 【n无穷大】 lim(2^n+3^n)^1 (n趋向无穷) lim(n^3+n)/(n^4-3n^2+1) lim(1-1/n)^(n^2)=? lim(1-1/n^2)^n=? lim (n!+(n-1)!+(n-2)!+(N-3)!+⋯..+2!+1)/n!其中n→∞ lim（n→∞) （(2n!/n!*n)^1/n的极限用定积分求是lim（n→∞) 1/n(2n!/n!)^1/n 不好意思 lim n->无穷大(2^n-1)/(3^n+1) lim (1+1/2n)^n n趋向于无穷大 lim n->∞{2/((1+ 1/n )^n)}=? lim(1+1/(n+2))^n其中n趋近无穷 lim根号n^2+n+1/3n-2 lim根号n^2+n+1/3n-2=? lim (2n-1)/(2^n)=?n=>无穷大 求极限n~∞,lim(n+1)/2n lim(根号(n平方+2n)-根号(n平方-1)) 求lim n→∞ (1+2/n)^n+3