在四边形ABCD中,角B=90度,AB=3,BC=4,CD=7,AD=8,求四边形面积快……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/22 05:07:37
在四边形ABCD中,角B=90度,AB=3,BC=4,CD=7,AD=8,求四边形面积快……
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在四边形ABCD中,角B=90度,AB=3,BC=4,CD=7,AD=8,求四边形面积快……
在四边形ABCD中,角B=90度,AB=3,BC=4,CD=7,AD=8,求四边形面积
快……

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△⊥
∵△ABC为Rt△AB=3,BC=4
∴AC=5
∵CE⊥AD
∴△AEC,△DEC为Rt△
∴CE2=AC2-AE2,CE2=CD2-DE2
设AE=x,则
AC2-x2=CD2-(AD-x)2
25-x2=49-(8-x)2
解得x=2.5
∴AE=2.5
∴CE=2.5√3
∴S=S△ABC+S△ACD=6+10√3
∴四边形面积为(6+10√3)

AC=5 S△ABC=6
对于△ACD,利用海伦公式S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] “根号下”
公式里的p为半周长:p=(a+b+c)/2
所以S△ACD=10根号3
四边形面积为10倍根号3+6

因为AC=5,所以AE=2.5,所以EC=2.5乘以根号3,所以面积为10倍根号3+6