求代数式y=(x+2)/(1+√(1-x²))+(1-√(1-x²))/x的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 22:03:42
求代数式y=(x+2)/(1+√(1-x²))+(1-√(1-x²))/x的最大值和最小值
xQN@fV%qXD(STRH@ @\(рM$Rә{{ιܙQ3q:>r9"v5 RD,dX]76DAamЎIwĴIף*_4.r7g޳K(MalD$ٳ;9pnhTZH&V%y А F7FYДO  בBHZ!! Hfu]WFr{ro%"ihʚd:~~v[L{l^'^,s&dpA}.; IZ5rA ˴BKv

求代数式y=(x+2)/(1+√(1-x²))+(1-√(1-x²))/x的最大值和最小值
求代数式y=(x+2)/(1+√(1-x²))+(1-√(1-x²))/x的最大值和最小值

求代数式y=(x+2)/(1+√(1-x²))+(1-√(1-x²))/x的最大值和最小值
由y=(x+2)/[1+√(1-x²)]+[1-√(1-x²)]/x,
由-1<x<1,
设x=sint,-π/2<t<π/2
y=(sinx+2)/(1+cost)+(1-cost)/sint
=(sin²t+2sint+1-cos²t)/sint(1+cost)
=(2sint+2)/(1+cost)
(1)当t=-π/4,ymin=4-3√2
(2)当t=π/4,ymax=3√2/2.

这里最多可以输入999个字哦,不要偷懒嘛,回答完整才能被采纳或者被推荐哦~