建造一个容积为8m立方米,深为2m的长方形无盖水池,池底和池壁每平方米分别为120元和80元,那么最低总造价是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:46:57
建造一个容积为8m立方米,深为2m的长方形无盖水池,池底和池壁每平方米分别为120元和80元,那么最低总造价是多少
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建造一个容积为8m立方米,深为2m的长方形无盖水池,池底和池壁每平方米分别为120元和80元,那么最低总造价是多少
建造一个容积为8m立方米,深为2m的长方形无盖水池,池底和池壁每平方米分别为120元和80元
,那么最低总造价是多少

建造一个容积为8m立方米,深为2m的长方形无盖水池,池底和池壁每平方米分别为120元和80元,那么最低总造价是多少
设底面的长为x,则宽为4/x
设造价为Y
则Y=120*4+(4x+16/x)*80
当4x=16/x时Y的值最小,此时x=2
Y=1760
此外,这道题还可以用线性规划来做,个人觉得用以上方法较为简单.

长*宽=4
当长宽的差最小时,底面最大
所以长=2宽=2
造价为120*4+80*(2*2*4)=1860

当深为2米时,底面积为4平方米,则长=2或1 宽=2或4
当长=2时,宽=2,表面积=2*2*2+2*2*2+2*2=20
当长=1时,宽=4,表面积=1*4+1*2*2+2*4*2=24
所以,最低总造价=80(2*2*2+2*2*2)+120(2*2)=1200元

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