已知两个非零向量a,b 且向量a与向量b不平行向量a的模=2 向量b的模等于1,求(向量a+t向量b)的模取最小值时实数t的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 23:04:19
已知两个非零向量a,b 且向量a与向量b不平行向量a的模=2 向量b的模等于1,求(向量a+t向量b)的模取最小值时实数t的值
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已知两个非零向量a,b 且向量a与向量b不平行向量a的模=2 向量b的模等于1,求(向量a+t向量b)的模取最小值时实数t的值
已知两个非零向量a,b 且向量a与向量b不平行
向量a的模=2 向量b的模等于1,求(向量a+t向量b)的模取最小值时实数t的值

已知两个非零向量a,b 且向量a与向量b不平行向量a的模=2 向量b的模等于1,求(向量a+t向量b)的模取最小值时实数t的值
设a(是向量,下同)与b的夹角为X
(a+tb)^2
=a^2+2tab+t^2*b^2
=t^2+2tab*cosX+4
=t^2+4tcosX+4
=t^2+4tcosX+(2cosX)^2+4-(2cosX)^2
=(t+2cosX)^2+4-(2cosX)^2
要使(a+tb)最小,就是使(a+tb)^2最小
要使(a+tb)^2最小,就是使(t+2cosX)^2最小[因为a与b夹角不变.]
要使(t+2cosX)^2最小,则t=-2cosX

|a|=2, |b|=1
||a|-|b||=<|a+b|=<||a|+|b||;故
1<|a+b|<3;
t最小为1；“=〈”就是小于或等于“（计算机中是这样表示的^_^）

问老师啦!

已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系 已知向量a,b是两个非零向量,且向量a的模等于向量b的模等于向量a减向量b的模,求向量a与向量a+向量b的夹角大小 已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为 已知非零向量向量a与向量b,向量c=向量a+向量b,向量d=向量a-向量b,如果向量c平行向量d,求证向量a平行向量b 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知非零向量,向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a 已知非零向量a与向量b,向量c=向量a+向量b,向量d=向量a-向量b如果向量c//向量d,求证向量a//向量b 已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=（3,4）求a向量的单位向量 已知向量a与向量b是两个非零向量当│向量a+t向量b│（t∈R)取最小值时（1）求t(2)证明向量b垂直（向量a+t向量b) 已知非零向量向量a与向量b,满足向量a+向量b=-向量c,向量a-向量b=3向量c,试判断向量a与向量b是否平行? 向量a,向量b为非零向量,且|向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|,求向量b与向量a+向量b的夹角a 已知向量a,b是两个非零向量,满足向量a的模长=向量b的模长=向量a-b的模长=1,则向量b与向量a+b的夹角为? 已知向量a,b是两个非零向量,同时满足向量绝对值a=向量绝对值b=向量绝对值（a-b）求向量a与向量（a+b）的夹角 向量a与向量b可以有两个夹角吗?均为非零向量 设向量a,b是两个非零向量,如果向量（a+3b)⊥(7a-5a）,且向量（a-4b)⊥(7a-2b),则向量a与向量b的夹角为 已知两个非零向量a,b,且向量a与向量b平行,……（如下）已知两个非零向量a,b,且向量a与向量b平行,向量a的模等于2,向量b的模等于1,求（向量a+t倍的向量b)的模取最小值时实数t的值.要详细的解 已知a,b为两个非零向量 ,求作向量a+b及a-b 已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0