已知集合P={x|5x-a小于等于0},Q={y|y=-x的平方-6x-8},若P是Q的真子集,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 12:03:18
已知集合P={x|5x-a小于等于0},Q={y|y=-x的平方-6x-8},若P是Q的真子集,求a的取值范围
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已知集合P={x|5x-a小于等于0},Q={y|y=-x的平方-6x-8},若P是Q的真子集,求a的取值范围
已知集合P={x|5x-a小于等于0},Q={y|y=-x的平方-6x-8},若P是Q的真子集,求a的取值范围

已知集合P={x|5x-a小于等于0},Q={y|y=-x的平方-6x-8},若P是Q的真子集,求a的取值范围
P为x《a/5,Q的顶点为(-3,1),所以Q为y《1.若P是Q的真子集,说明p小,所以a/5

由题意得 Q中y小于等于1 P中X小于等于a/5 因为P是Q的真子集所以a/5<1 a<5

P={x|x≤a/5},
Q={y|y=-x²-6x-8}={y|y=-(x+3)²+1}={y|y≤1}
因为P是Q的真子集,所以a/5<1
即a<5

a<5