已知关于x方程2x^2-mx-2m+1=0的两实数根的平方和等于29/4求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 19:26:20
已知关于x方程2x^2-mx-2m+1=0的两实数根的平方和等于29/4求m的值
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已知关于x方程2x^2-mx-2m+1=0的两实数根的平方和等于29/4求m的值
已知关于x方程2x^2-mx-2m+1=0的两实数根的平方和等于29/4求m的值

已知关于x方程2x^2-mx-2m+1=0的两实数根的平方和等于29/4求m的值
楼上计算有误
这是一元二次方程
要保证判别式=m²+8(2m-1)>=0
m²+16m-8>=0
韦达定理
x1+x2=m/2
x1×x2=(1-2m)/2
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
m²/4-(1-2m)=29/4
m²-4+8m-29=0
m²+8m-33=0
(m-3)(m+11)=0
m=3或m=-11
当m=-11时候,判别式

用韦达定理
X1+X2=m/2 X1X2=1-2m/2 所以
X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=29/4
所以m=3 或者m=-11

用韦达定理
X1+X2=m/2 X1X2=1-2m/2 所以
X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=29/4
所以m=3 或者m=-11