作业帮高一数学必修一选择题一道a=二分之一的三分之一次幂,b=三分之一的二分之一次幂,c=log以二分之一为底三分之一的对数.试比较a,b,c三者的大小.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 13:26:19
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高一数学必修一选择题一道a=二分之一的三分之一次幂,b=三分之一的二分之一次幂,c=log以二分之一为底三分之一的对数.试比较a,b,c三者的大小.
高一数学必修一选择题一道
a=二分之一的三分之一次幂,b=三分之一的二分之一次幂,c=log以二分之一为底三分之一的对数.试比较a,b,c三者的大小.
高一数学必修一选择题一道a=二分之一的三分之一次幂,b=三分之一的二分之一次幂,c=log以二分之一为底三分之一的对数.试比较a,b,c三者的大小.
因为（1/2）^(1/3)>（1/2）^(1/2)>（1/3）^(1/2)
则a>b
又因为c=log以二分之一为底三分之一的对数=log以二底三的对数>1
且1>a>b
所以c>a>b.（其中^表示次幂）
由题意易知a＜1，b＜1，c＞1，
所以c＞a，c＞b。
设一参数x=二分之一的二分之一次幂，则
(1/2)^(1/3)＞(1/2)^(1/2)＞(1/3)^(1/2)
故a＞x＞b。
综上得c＞a＞b。
高一数学必修一选择题一道a=二分之一的三分之一次幂,b=三分之一的二分之一次幂,c=log以二分之一为底三分之一的对数.试比较a,b,c三者的大小.
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