已知x大于1,函数y=x+9x/(x-1)的最小值及此时x值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:39:56
已知x大于1,函数y=x+9x/(x-1)的最小值及此时x值,
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已知x大于1,函数y=x+9x/(x-1)的最小值及此时x值,
已知x大于1,函数y=x+9x/(x-1)的最小值及此时x值,

已知x大于1,函数y=x+9x/(x-1)的最小值及此时x值,
设x-1=t
有y=10+t+9/t>=10+2*3=16
此时t=3,所以x=4

y=x+9x/(x-1)
=x+[9(x-1)+9]/(x-1)
=x+9+9/(x-1)
=(x-1)+9/(x-1)+10,因为x>1,所以:x-1>0
》2*根号下【(x-1)*9/(x-1)】+10
=2*3+10
=16
当且仅当x-1=9/(x-1)时取最小值
x=4