如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,BE=EC.求∠EAF的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 02:26:58
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如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,BE=EC.求∠EAF的度数
如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,BE=EC.求∠EAF的度数
如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,BE=EC.求∠EAF的度数
答案为60度.
证明:连接AC,则三角形ABE全等于三角形ACE(SAS)所以AB=AC,又ABCD是菱形,AB=BC,所以AB=AC=BC,三角形ABC是等边三角形,
所以角B=角BCA=0.5角BCE=60度.又AE垂直于BC,所以角EAC=30度,
在三角形ACF中,AF垂直于CD角ACF=60度,可知角CAF=30度,
所以角EAF=30度+30度=60度.