如图,在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=60°.试求cosA的值请用最简便的方法,有些内容我们没教过的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 11:46:08
如图,在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=60°.试求cosA的值请用最简便的方法,有些内容我们没教过的
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如图,在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=60°.试求cosA的值请用最简便的方法,有些内容我们没教过的
如图,在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=60°.试求cosA的值
请用最简便的方法,有些内容我们没教过的

如图,在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=60°.试求cosA的值请用最简便的方法,有些内容我们没教过的
j554433221100 给出的答案是正确的.　下面从另一个角度给出答案.
过A作AE⊥BD交BD于E,再过D作DF⊥AB交AB于F.利用赋值法,令AD＝2.
∵∠ADE＝60°、∠AED＝90°、AD＝2,∴DE＝1、AE＝√3.
∵AB∶AD＝3∶2,而AD＝2,∴AB＝3.
由勾股定理,有：BE＝√（AB^2－AE^2）＝√（9－3）＝√6.
∴BD＝BE＋DE＝√6＋1.
由三角形面积公式,有：△ABD的面积＝（1/2）AB×DF＝（1/2）BD×AE,
∴3DF＝（√6＋1）√3＝3√2＋√3,　∴DF＝√2＋√3/3,
由勾股定理,有：
AF＝√（AD^2－DF^2）＝√［4－（√2＋√3/3）^2］＝√［4－（2＋2√6/3＋1/3）］
＝√［（6－2√6－1）/3］＝√（3－2√6＋2）/√3＝√（√3－√2）^2/√3＝（√3－√2）/√3.
由锐角三角函数定义,得：cos∠A＝AF/AD＝［（√3－√2）/√3］/2＝（3－√6）/6.

如图 在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF 如图 在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF//AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF‖AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8/> 如图,在平行四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥CB,求证：AB=CD,AD=CB 如图,在平行四边形ABCD中,EF‖AD,GH‖AB,EF、GH相交与o；图中有几个平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=7,sinA=4/5,求平行四边形ABCD的面积,图就是一个普通的平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,BD⊥AD,AD=5cm,AB=13cm,求平行四边形ABCD的对角线的长 如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,点M为AD中点,求∠BMC的度数 如图,在平行四边形ABCD中,BD⊥AD,AD=8,AB=10,求AC的长 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么? 如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=3,AD=5,求平行四边形ABCD的面积及BD的长题图 如图,在平行四边形ABCD中,2AB=AD,AB=AE=BF,求证:EC⊥FD 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AD,AB上,∠BCF=∠DCE 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB的中点,且平行四边形ABCD的面积为1平方单位,那么四边形DEFC 如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,若∠ABE=∠EBC,AB=2,则平行四边形ABCD的周长是（ ） 在平行四边形ABCD中,AB=8cm,AD=12cm,∠BCD=120°.求平行四边形ABCD的面积如图