如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,求证∠DAE=∠BCE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 17:35:52
如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,求证∠DAE=∠BCE
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如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,求证∠DAE=∠BCE
如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,求证∠DAE=∠BCE

如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,求证∠DAE=∠BCE
题目最后一步错了吧 ∠DAE=∠BCE不可能相等啊 应该是求证：∠DAE=∠BCF
证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD=BC,AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AED=∠CFB=90°
在△ADE和△CBF中
∠ADB=∠CBD
∠AED=∠CFB
AD=CB
∴△ADE≌△CBF（AAS）
∴∠DAE=∠BCF

∠ADE=∠CBF （平行四边形）
∠AED=∠CFB（垂直）
180°-（∠ADE+∠AED）=180°-（∠CBF+∠CFB）
∠∠DAE=∠BCF

证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC(平行四边形对边平行)
∴∠ADB=∠CBD(两直线平行，内错角相等)
∵AE⊥BD，CF⊥BD
∴∠AED=∠CFB=90°(垂直的定义)
∴180°-∠ADB-∠AED=180°-CBD-∠CFB=∠DAE=∠BCF(等式的性质）
学习愉快，不懂情追问，满意请及时采纳O(∩_∩)O~...

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证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC(平行四边形对边平行)
∴∠ADB=∠CBD(两直线平行，内错角相等)
∵AE⊥BD，CF⊥BD
∴∠AED=∠CFB=90°(垂直的定义)
∴180°-∠ADB-∠AED=180°-CBD-∠CFB=∠DAE=∠BCF(等式的性质）
学习愉快，不懂情追问，满意请及时采纳O(∩_∩)O~

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你写错了吧，应该是求证角DAE=角BCF吧。
因为AD平行于BC，所以角ADE=角CBF，又因为角DAE和角ADE互为余角，角BCF和角CBF互为余角，所以角DAE=角BCF

【求证∠DAE=∠BCF】

给个思路自己证明如何？很简单的。

因为是平行四边形 所以ab=cd ad=bc ad=ad 所以三角形abd全等bcd 因为\7
ae垂直bd cf垂直bd 且AD=BC 所以三角形ADE全等于三角形BEC 所以∠DAE=∠
BCE\7
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如图,ef是平行四边形abcd对角线bd上的两点,且be=df,求四边形aecf是平行四边形 如图,e,f是平行四边形abcd对角线bd上的两点,be＝df,四边形aecf是平行四边形吗? 如图,BD是平行四边形ABCD的一条对角线,CM⊥BD,AN⊥BD,垂足分别为M,N.连接AM、CN求证：CMAN是平行四边形 如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,CF垂直于BD如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,CF垂直于BD于E,CF垂直BD于F,求证明,AECF为平行此变形2.如图,在平行四边形ABCD中,点E F 在对角线BD上,且AE平行于CF 试说 如图,四边形ABCD是平行四边形,BD是对角线,求证:AECF是平行四边形.→点E，F在BD上. 如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,E,F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,需添加什么条件说明理由 如图BD是平行四边形ABCD的对角线,点E`F在BD上要使AECF是平行四边形,还需要什么条件? 如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,∠ABD的平分线BE交AD于点E 2.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,三角形OAB是等边三角形,且AB=4.求平行四边形ABCD的面积 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,AB=5,OA=4,OB=3.求证平行四边形ABCD是菱形? 如图,在平行四边形abcd中,对角线ac,bd分别为直角三角形ace和直角三角形bde的斜边 求证:平行四边形ABCD是矩形 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且∠1=∠2.求证：平行四边形ABCD是矩形 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加一个条件,能使平行四边形ABCD成为菱形,你添加的条件是 如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线BD上两点,BF等于DE,求证AE平行CF 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 如图,BD是四边形ABCD的对角线,AE垂直于BD于点E,CF垂直于BD于点F.求证:四边形AECF是平行四边形 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,AB=13,求证四边形ABCD是菱形 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,四边形ABCD是菱形吗?