作业帮100个7组成1个100位数,被13整除后,余数是多少?商各个数位之和是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 02:25:11
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100个7组成1个100位数,被13整除后,余数是多少?商各个数位之和是多少?
100个7组成1个100位数,被13整除后,余数是多少?商各个数位之和是多少?
100个7组成1个100位数,被13整除后,余数是多少?商各个数位之和是多少?
100个7为700,700/13=53余5,余数是5,商的各个数位之和是：5+3=8
13的倍数的规律：由个位起每三位数字一节，各奇数节与偶数节的和相减，
其差是13的倍数。
那么，100÷3＝33……1
有34组数
其中 有32组数相等，即16对奇偶节等
所以相减抵消了
余2组 第33组是奇数组
且第33组还是由3个7组成
而第34组是由1位数组成，即7
那么777－7＝770
因为770不能把13...
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13的倍数的规律：由个位起每三位数字一节，各奇数节与偶数节的和相减，
其差是13的倍数。
那么，100÷3＝33……1
有34组数
其中 有32组数相等，即16对奇偶节等
所以相减抵消了
余2组 第33组是奇数组
且第33组还是由3个7组成
而第34组是由1位数组成，即7
那么777－7＝770
因为770不能把13整除
所以100个7不能把13整除
接下来做个实验
已知1690为13×130所得
当我把1690加1后，得1691
3个位数1组，奇数组－偶数组
691－1＝690
690÷13＝53……1
所以100个7除以13余数应为
770÷13＝59……3
至于第2个问题~~有待研究……
收起
100个7组成1个100位数,被13整除后,余数是多少?商各个数位之和是多少?
两道奥数题（关于整除的）1 七位数13ab45c能被792整除,求次七位数.2 从1至8这8个数中选出7个数字,组成能被12整除的最大和最小七位数.
在1996后面补上3个数字组成1个7位数,使它能被2.3.7.11整除,这个7位数最是?
用1至7可以组成多少个没有重复数字,且能被11整除的七位数
用6.7.8各两个,组成1个6位数,它能被168整除,求这个6位数
在392后面补上1个3位数,使组成的六位数能被613整除.
用数字,1,2,3,4,5,6,7,8组成没组成无重复数字的四位数中,能被3整除的有多少个?
从1,3,5,7中任取2个数字,从0,2,4,6,8中任取2个数字,组成没有重复数字的四位数,其中能被5整除的四位数共有______个?
如题.从1,3,5,7中任取2个数字,从2,4,6,8中任取2个数字,组成没有重复数字的四位数,其中能被5整除的四位数共有____个.
排列计数问题从1,3,5,7中任取2个数字,从0,2,4,6,8中任取2个数字,组成没有重复数字的四位数,其中能被5整除的四位数共有多少个
有12345这5个数字中,选出四个数字组成被3整除余1的四位数,这样的四位数有多少个?
有1,2,3,4,5共5个数,任意选4个数字组成能被11整除的四位数,这些四位数共有多少个?
已知201位数11…122（ ）22…2（100个1,100个2）能被13整除,那么中间方格内的数字是多少?
1、2、5、0四个数字,可以组成同时能被4和5整除的四位数( )个?
8.用0、1、3、5这四个数字组成能被5整除的四位数共有( )个.
用0、1、3、5这四个数组成能被5整除的四位数共有（）个.
已知201位数11…122（ ）22…2（98个1,100个2）能被13整除,那么中间方格内的数字是多少?
从0至9十个数字中选5个组成一个最大的5位数,能被3,5,7,13整除.