定义在R上的偶函数满足f(X+2)=f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若A,B是锐角三角形的两角,则( )定义在R上的偶函数满足f(X+2)=f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若A,B是锐角三角形的两角,则( )A f(sinA)>f(cosB)B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 08:54:18
定义在R上的偶函数满足f(X+2)=f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若A,B是锐角三角形的两角,则( )定义在R上的偶函数满足f(X+2)=f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若A,B是锐角三角形的两角,则( )A f(sinA)>f(cosB)B
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定义在R上的偶函数满足f(X+2)=f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若A,B是锐角三角形的两角,则( )定义在R上的偶函数满足f(X+2)=f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若A,B是锐角三角形的两角,则( )A f(sinA)>f(cosB)B
定义在R上的偶函数满足f(X+2)=f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若A,B是锐角三角形的两角,则( )

定义在R上的偶函数满足f(X+2)=f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若A,B是锐角三角形的两角,则( )
A f(sinA)>f(cosB)
B f(sinA)C f(sinA)>f(sinB)
D f(cosA)

定义在R上的偶函数满足f(X+2)=f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若A,B是锐角三角形的两角,则( )定义在R上的偶函数满足f(X+2)=f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若A,B是锐角三角形的两角,则( )A f(sinA)>f(cosB)B
由此f(X+2)=f(X),可以知道函数周期T=2,
函数在[-3,-2]上为减函数,由周期可知在[-1,0]上为减函数,又由偶函数性质可知在[0,1]上为增函数.
而由A<π/2,B<π/2,π/2所以有0<π/2-A所以有0或1>cos(π/2-A)>cosB>0即1>sinA>cosB>0
故由函数单调性可知,f(cosA)或f(sinA)>f(cosB)
答案选A