一题切线问题:如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点E是CD上的动点,以AE为直径的⊙O与AB交于点F,过点F作FG⊥BE于点G.当E是CD的中点时,求证:FG是⊙O的切线.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 17:35:56
一题切线问题:如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点E是CD上的动点,以AE为直径的⊙O与AB交于点F,过点F作FG⊥BE于点G.当E是CD的中点时,求证:FG是⊙O的切线.
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一题切线问题:如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点E是CD上的动点,以AE为直径的⊙O与AB交于点F,过点F作FG⊥BE于点G.当E是CD的中点时,求证:FG是⊙O的切线.
一题切线问题:如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3.
如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点E是CD上的动点,以AE为直径的⊙O与AB交于点F,过点F作FG⊥BE于点G.当E是CD的中点时,求证:FG是⊙O的切线.

一题切线问题:如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点E是CD上的动点,以AE为直径的⊙O与AB交于点F,过点F作FG⊥BE于点G.当E是CD的中点时,求证:FG是⊙O的切线.
证明：
连接DE,OF
∵AE是直径
∴∠AFE=90°
∴四边形ADEF是矩形
∴AF=DE
∵E是CD的中点
∴AF=1/2AB
∵AO =OF
∴OF‖BE
∵FG⊥BE
∴OF⊥FG
∴FG 是⊙O的切线.

证明F是AB的中点即可。应该比较好证吧，作几条辅助线就可以了。
连接EF，由AE是直径，有角AFE是直角，在矩形ABCD中，E 是CD的中点EF垂直AB，则F为AB的中点（要细证的话就是平行线那一章的内容）。
F为中点，则在三角形ABE中，O为AE 的中点，F为AB的中点，OF为三角形中位线。则有OF平行BE。又由FG垂直BE，所以有FG垂直OF，OF为圆的半径，所以FG是⊙O的切...

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证明F是AB的中点即可。应该比较好证吧，作几条辅助线就可以了。
连接EF，由AE是直径，有角AFE是直角，在矩形ABCD中，E 是CD的中点EF垂直AB，则F为AB的中点（要细证的话就是平行线那一章的内容）。
F为中点，则在三角形ABE中，O为AE 的中点，F为AB的中点，OF为三角形中位线。则有OF平行BE。又由FG垂直BE，所以有FG垂直OF，OF为圆的半径，所以FG是⊙O的切线.
找符号好麻烦，这么写应该看得懂吧。

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一题切线问题:如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点E是CD上的动点,以AE为直径的⊙O与AB交于点F,过点F作FG⊥BE于点G.当E是CD的中点时,求证:FG是⊙O的切线. 如图,在矩形ABCD中,对角线 如图,在矩形ABCD中,AB=a.将矩形ABCD沿EF对折后.请详细回答. 如图,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 如图,在矩形abcd中（初二数学题） 初二平行四边形中的矩形问题如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,则角EBC等于? 如图,已知矩形ABCD中,当a在什么范围时,旋转后的矩形与原矩形重叠部分是三角形?具体看图片! 求教：一道初中数学求阴影面积问题如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点E、F分别在AB、CD上,将矩形ABCD沿EF折叠,使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处,求整个阴影部分图形的面积. 如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,将该矩形绕点A顺时针方向一个角度α,到矩形AB’C’D’的位置问题（1）当α=30°时,求两个矩形重叠部分的面积?（2）当Sinα=1/3时,两个矩形的重叠部分面积是多少 如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片：?t=1304004559390 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,以BC为直径在矩形内作半圆,自点A作半圆的切线AE,则sin∠CBE=请用初中的知识来解答... 初三数学题（代数+几何）（动态问题）如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD沿对角线AC平移,平移后的矩形为EFGH（A、E、C、G始终在一条直线上）当点E与点C重合时停止移动,平移中EF与BC交于N,GH与 如图,在矩形ABCD中,AB= a,AD= a.有8个大小相等的小正方形 如图,在一个矩形ABCD(AB 初二数学题.如图在矩形ABCD 如图(1)在矩形ABCD(AB