设H,K分别是群G的阶为3,5的子群,证明H∩G={1}

设H,K分别是群G的阶为3,5的子群,证明H∩G={1} 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 k为G的子群,h为G的子群.证kh为G的子群的充要条件为kh=hk 基础代数问题 设G为群 H为G的子群 H在G中指数为2 求证H必为G的正规子群 设H和K都是群G的子群,试证H∪K是G的子群;H∪K也一定是G的子群吗?求高手回答,谢谢 急用 抽象代数定理：设H,k是群G的两个子群,则HK 群的证明题设K 和H 都是群G 的子群,试证,若H· K 是G 的子群,则K· H =H·K . 设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群. 近世代数证明题,讲明白有加分.证明：设H,K是有限群G的子群,则|HK||H∩K|=|H||K|.其中HK={hk:h∈H,k∈K}.(不一定为子群,且H,K不一定为G的不变子群） H和K是群G的子群,则HK为G的子群的充分必要条件是HK=KH. 设G是群,H,K是G的子群,且a,b属于G,使aH=bK,证明:H=K G为群,H是G的子群,定义N(H)={g∈G|gHg^(-1)=H},证：N(H) 抽象代数证明：设H、K是群G的子群,则（H：H∪K） hK则ψ为A到B的映射.再证ψ为单射.若(h1)K = (h2)K (h1、 h2∈H) //-------------假设则存在k1 、 k2∈K,使h1k1 = h2k2故由K 设H、K都是群G的子群,设|H|=m,|K|=n且（m,n）=1,证明：H∩K={e}.如题 设H是群G的子群,证明：对任意的g属于G ,集合K={g＾-1hg|属于H}是G的子群,并证明H与K之间群同构是近世代数的题，有没有知道的， G有唯一n阶子群,证明：H是G的正规子群.先到先得. 设（G,.）是阿贝尔群,H={a属于G|存在k属于N,使得a的k次方=e}.求证H是G的子群