在三角形ABC中,∠B=60度,BA=24cm,BC=16cm.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发.求: (1)几秒
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 10:48:34
![在三角形ABC中,∠B=60度,BA=24cm,BC=16cm.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发.求: (1)几秒](/uploads/image/z/5476871-47-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D60%E5%BA%A6%2CBA%3D24cm%2CBC%3D16cm.%E7%8E%B0%E6%9C%89%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BF%E5%B0%84%E7%BA%BFAB%E5%90%91%E7%82%B9B%E6%96%B9%E5%90%91%E8%BF%90%E5%8A%A8%3B%E5%8A%A8%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9C%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BF%E5%B0%84%E7%BA%BFCB%E4%B9%9F%E5%90%91%E7%82%B9B%E6%96%B9%E5%90%91%E8%BF%90%E5%8A%A8.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%82%B9P%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%98%AF4cm%2Fs%2C%E7%82%B9Q%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%98%AF2cm%2Fs%2C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91.%E6%B1%82%3A%26%23160%3B+%281%29%E5%87%A0%E7%A7%92)
在三角形ABC中,∠B=60度,BA=24cm,BC=16cm.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发.求: (1)几秒
在三角形ABC中,∠B=60度,BA=24cm,BC=16cm.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发.求: (1)几秒钟以后,三角形PBQ的面积是三角形ABC的面积的一半? (2)这时,P,Q两点之间的距离是多少?
在三角形ABC中,∠B=60度,BA=24cm,BC=16cm.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发.求: (1)几秒
2 根号112
设经过时间t之后,PBQ=0.5*ABC
有三角形面积公式 S=0.5*AB*BC*sinB,(如果不会这个公式,可以通过作高来做也是一样的.)
因此 当 PB*BQ=0.5*AB*BC时
PBQ=0.5*ABC
即(BA-PA)*(BC-CQ)=0.5*BA*BC
(BA-4*t)*(BC-2*t)=0.5*BA*BC
(24-4*t)*(16-2...
全部展开
设经过时间t之后,PBQ=0.5*ABC
有三角形面积公式 S=0.5*AB*BC*sinB,(如果不会这个公式,可以通过作高来做也是一样的.)
因此 当 PB*BQ=0.5*AB*BC时
PBQ=0.5*ABC
即(BA-PA)*(BC-CQ)=0.5*BA*BC
(BA-4*t)*(BC-2*t)=0.5*BA*BC
(24-4*t)*(16-2*t)=0.5*24*16
即t^2-14*t+24=0
(t-2)*(t-12)=0
t=2 或 t=12(删除)
故 t=2
2.此时 BP=16 BQ=12
PQ^2=BP^2+BQ^2-2*BP*BQ*cos60
PQ=4根号13
收起
√112