一道数学题,help,如图,OP平分∠MON,PC⊥OA于C,AP=BP,∠OAP+∠OBP等于180°,求证：OA+OB=2OC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 12:04:39
一道数学题,help,如图,OP平分∠MON,PC⊥OA于C,AP=BP,∠OAP+∠OBP等于180°,求证：OA+OB=2OC
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一道数学题,help,如图,OP平分∠MON,PC⊥OA于C,AP=BP,∠OAP+∠OBP等于180°,求证：OA+OB=2OC
一道数学题,help,
如图,OP平分∠MON,PC⊥OA于C,AP=BP,∠OAP+∠OBP等于180°,求证：OA+OB=2OC

一道数学题,help,如图,OP平分∠MON,PC⊥OA于C,AP=BP,∠OAP+∠OBP等于180°,求证：OA+OB=2OC
作PQ⊥ON
△OCP≌△OQP
因为∠OAP+∠OBP等于180°
所以角PBQ=角PAC
因为AP=BP,PC⊥OA
所以△BCP≌△PCA
所以BQ=AC
所以AO+BO=OC+CQ
=2OC

证明 ：做PD⊥ON于D
则由∠OAP+∠OBP等于180°得∠OAP=∠PBD
而AP=BP，∠PDB=∠PCA=90°
△PDB≌△PCA
得AC=BD
由OP平分∠MON得OC=OD
所以OA+OB=2OC

过P作ON的垂线交ON于D.因为OP为角平分线，PC垂直与OM，所以PC=PD,OC=OD.
而PA=PB,得到三角形APC与三角形BPD全等，得到BD=CA;
OA=OC+CA=OC+BD
OA+OB=OC+BD+OB=OC+OD=2*OC;

一道数学题,help,如图,OP平分∠MON,PC⊥OA于C,AP=BP,∠OAP+∠OBP等于180°,求证：OA+OB=2OC 如图,OP平分∠MON,PA‖ON,PB‖OM.说明：（1）∠2=∠3； （2）OP平分∠APB.. 如图,OP平分∠MON,PA‖ON,PB‖OM,说明（1）∠2=∠3,（2）OP平分∠APB 如图,点P是∠AOB内一点,且OP平分∠AOB,OC=OD,连接PC,PD,CD.求证：OP垂直平分CD 如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A,B求证OA=OB,OP垂直平分AB. 如图,∠AOB=80°,OP平分∠BOC,OQ平分∠AOC,求∠POQ的度数. 高分寻一道数学题答案,速度一定要快!题目：如图,CD平分∠ACB,AC平行DE CD平行EF,求证EF平分∠DFB. 一道数学题,如图 如图,一道数学题, 一道数学题如图 如图,一道数学题. 如图一道数学题, 一道数学题如图, 如图,已知OC=OD,PC⊥OC,PD⊥OD,OA交PC于点M,OB交PD于点N,OM=ON.求证：OP平分∠CODOP平分∠AOB 一道数学题【实在不会做,如图,已知BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,AM⊥CE于点M,AN⊥BD于点N,求证：MN=（AB+AC-BC） 求一道数学题证明题证法 如图,长方形ABCD中,AB/BC=5/3,E为CD上一点,AE=AB,BM⊥AE于M,BF平分∠ABM交A 一道数学题,help 关于你“一道数学题,50分,我认为m=0是唯一的答案,如图：三角形DKE'与△DPKE'是同底的等腰三角形,它们的底边中线KF和PG必须重合,即DG=DF=OP,当m=4/7时,可以求得DF≠OP,故m=4/7是错误的.你怎么