在等比数列{An}中,已知前10项的和为5,前20项的和为15,求前30项的和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 01:21:35
在等比数列{An}中,已知前10项的和为5,前20项的和为15,求前30项的和
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在等比数列{An}中,已知前10项的和为5,前20项的和为15,求前30项的和
在等比数列{An}中,已知前10项的和为5,前20项的和为15,求前30项的和

在等比数列{An}中,已知前10项的和为5,前20项的和为15,求前30项的和
设公比为q
依题意S10=a1(1-q^10)/(1-q)=5
S20=a1(1-q^10)/(1-q)=15
S20/S5=(1-q^20)/(1-q^10)=(1+q^10)(1-q^10)/(1-q^10)=1+q^10=3
q^10=2
S30=a1(1-q^30)/(1-q)=a1(1-q^10)(1+q^10+q^20)/(1-q)=[a1(1-q^10)/(1-q)](1+q^10+q^20)
=5*(1+2+2^2)=5*7=35

35
S10=a1（1-q^10)/(1-q)=5
S20=a1(1-q^20)/(1-q)=s10+q^10s10=20
q^10=2
S30=s20+q^20S10=15+4*5=35

35

(15-5)/5=2=q^10,设前30项和为x,(x-15)/(15-5)=2,x=35.

(S30-S20)*S10=(S20-S10)的平方
所以S30=35

(1-q^10)/(1-q^20)=1/3
1/(1+q^10)=1/3
1+q^10=3
q^10=2
代入a1/1-q=-5
S30=(-5)*[1-(q^10)^3]=35

S10=a(1-q^10)/(1-q)=5
S20=a(1-q^20)/(1-q)=15
S20/S10=1+q^10=3
所以q^10=2
S30=a(1-q^30)/(1-q)=a10×(1+q^10+q^20)=35

S10=5,S20=15
q^10=(S20-S10)/S10=(S30-S20)/(S20-S10)
(S20-S10)^2=S10(S30-S20)
100=5(S30-15)
S30=35

S10=a(1-q^10)/(1-q)=5
S20=a(1-q^20)/(1-q)=15
S20/S10=1+q^10=3
所以q^10=2
S30=a(1-q^30)/(1-q)=a10×(1+q^10+q^20)=35

在等比数列{An}中,已知前10项的和为5,前20项的和为15,求前30项的和 在等比数列{an}中,已知前10项的和为5,前20项的和为15,求前30项的和 在等比数列｛an｝中,前n项和为Sn,已知S3=13,S6=364,则an= 数学帝进来下解道题目,关于等比数列第一题在等比数列an中,已知a1+am=66,a2am-1=128前M项的sm=126求正整数M和公比Q第二题在等比数列an中,已知前十项的和为5,前20项和为15,求前30项的和! 在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为sn,若数列{an+1}也为等比数列,求s10及数列{an+1}的公比 1.在等比数列{an}中,若a5=3,a9=75则a13= 2.已知等比数列{an}的首项为1,公比为q,试求{an}的前n项和sn1.在等比数列{an}中,若a5=3,a9=75则a13=2.已知等比数列{an}的首项为1,公比为q,试求{an}的前n项和sn3.等比数 在等比数列(an)中、a1=1.a4=8.则数列(an)的前5项的和为 已知等比数列｛an}中,a1加a3等于10,前4项的和为40,求数列｛an｝的通项公式 在等比数列{an}中如果a2=9,a5=243那么{an}的前4项和为120, 已知等比数列（an)中,a1+a3=10,前4项和为40,求数列（an）的通项公式 等比数列｛An｝中,已知A1+A2+A3+A4=10,A5+A6+A7+A8=-5,则数列｛An｝的前16项和S16为（ ） 等比数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4=10,a5+a6+a7+a8=-5,则数列{an}的前16项和S16为? 在等差数列an中,已知a6+a9+a15=34,求前20项之和还有一题 已知等比数列前4项和为1,公比为2,求此数列前8项的和 在等比数列{an}中,它的前n项和为Sn,已知S3=3a3,求公比q的值 在等比数列〔An〕中,已知前10项和为5,前20项和为15,求前30项和麻烦把过程和答案一起写出来 等比数列前n项和计算1在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=8,a1+a2+...+a6=7,则公比q为? 在等比数列{an}中,若首项为4,前5项的和为4,则公比为? 在等比数列{an}中,已知 a1+a2+a3=1,a4+a5+a6=-2,则该数列的前15项和为多少?