已知等差数列{an}中,a1=2,a2=5,且an+1=an+2+an,则a6=多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 06:11:44
已知等差数列{an}中,a1=2,a2=5,且an+1=an+2+an,则a6=多少
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已知等差数列{an}中,a1=2,a2=5,且an+1=an+2+an,则a6=多少
已知等差数列{an}中,a1=2,a2=5,且an+1=an+2+an,则a6=多少

已知等差数列{an}中,a1=2,a2=5,且an+1=an+2+an,则a6=多少
令a+b=1 ab=1 可得出a=(1+ i√3 )/2 b=(1- i√3)/2
an+2 –(a+b)an+1+aban=0
an+2 –aan+1–ban+1+aban=0
an+2 –aan+1–ban+1+aban=0
an+2 –aan+1=ban+1-aban=b(an+1-aan )
(an+2 –aan+1)/ (an+1-aan) =b……….(1)
同理(an+2 –ban+1)/ (an+1-ban )=a……….(2)
由（1）得：数列｛an+1-aan｝是以a2-aa1=5-2a为首项,以b 为公比的等比数列,其通项为：an=（5-2a）bn-1
则a6=（5-2a）b5
将a、b代入可得出a6的值同理由（2）也可得出一个答案,这里不再赘述

已知等差数列{an}中,a1=-60,an+1=an+3,求Sn=|a1|+|a2|+…+|an| 1.已知等差数列｛an｝中,a1*a2*a3=8,a1+a2+a3=6,求an为多少222 已知等差数列an中,a1=-30,d为2.则|a1|+|a2|……|a20|? 有关等差数列在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6=? 等差数列练习题 在等差数列｛an｝中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6= 在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+.+a10=p,an 已知等差数列(an)满足a1=2,且a1,a2,a5成等比数列 在等差数列中｛an｝中,已知公差为1/2,且a1+a2+a5+.+a99=60则a1+a2+a3+...+a100的值为多少? 已知an为递增的等差数列 a1=1 a3=a2^2-4 求 an 在等差数列{an}中,a1=17/2,a9+a10=0,求|a1|+|a2|+|a3|+ 在等差数列an中,已知a2=-5,a6=6+a4,那么a1=? 已知等差数列{an}中a1+a3=6,a2+a4=8求a20,s20 在等差数列{an}中,已知a1+a2=12,a4=7,求a9 在等差数列{An}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3等于? 在等差数列｛An｝中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,则a3等于多少 在等差数列{an}中已知a1+a2+a3+a4+a5=15那么a3等于 在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,那么a3等于多少? 等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3等于