K为整数多少时,直线y=3x+k+2与直线y=-x+2k的交点在第二象限

K为整数多少时,直线y=3x+k+2与直线y=-x+2k的交点在第二象限
K为整数多少时,直线y=3x+k+2与直线y=-x+2k的交点在第二象限

K为整数多少时,直线y=3x+k+2与直线y=-x+2k的交点在第二象限
y=3x+k+2=y=-x+2k
4x=k-2
x=(k-2)/4
y-x+2k=-(k-2)/4+2k=(7k+2)/4
第二象限x0
所以(k-2)/4-2/7
-2/7

交点在第二象限，x<0,y>0
先求交点：
y=3x+k+2
y=-x+2k
解得
x=(k-2)/4
y=(7k+2)/4
k-2<0
7k+2>0
-2/7

将两个直线方程立成一个方程组，求得的解即为两直线的交点的横坐标与纵坐标，求得x=(k-2)/4，y=(7k+2)/4,又因为交点在第二象限，因此，x<0,y>0,解得，-2/7

直线y=3x+k+2与直线y=-x+2k的交点是：
（(k-2)/4，（7k+2）/4）
由于交点在第二象限
（k-2）/4＜0
（7k+2）/4＞0
k＜2 且k＞-2/7
-2/7＜k＜2
K为整数
k=0,1

联立方程求解，交点是（(k-2)/4,(7k+2)/4)
由交点在第二象限知 K-2<0
7K+4>0
且k是整数，
所以k是0或1