等比数列{an}的公比为q＞0,已知a2=1,a(n+2)+a(n+1)=6an,则{an}的前4项和S4=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 23:32:46
等比数列{an}的公比为q＞0,已知a2=1,a(n+2)+a(n+1)=6an,则{an}的前4项和S4=?
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等比数列{an}的公比为q＞0,已知a2=1,a(n+2)+a(n+1)=6an,则{an}的前4项和S4=?
等比数列{an}的公比为q＞0,已知a2=1,a(n+2)+a(n+1)=6an,则{an}的前4项和S4=?

等比数列{an}的公比为q＞0,已知a2=1,a(n+2)+a(n+1)=6an,则{an}的前4项和S4=?
因为a(n+2)+a(n+1)=6an由通向公式得
a1*q^n+1+a1*q^n=6a1*q^n-1
两边同除a1*q^n-1
化简得：q^2+q=6
移项：q^+q-6=0
（q-2)(q+3)=0
所以q=2或q= -3.
因为q>0,
所以q=2.
因为a2=1,
所以a1=1/2.
代入前n项和公式可求得S4=15/2.

已知等比数列{an},公比为q(0 已知a1,a2..an是公比为q的等比数列,且a1=c（c>0）,0 已知a1,a2,...,an...是公比为q的等比数列,且a1=c(c>0),0 已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值 公差不为0的等差数列{aN},A2,A3,A6成等比数列,求公比q 已知等比数列{an},公比为q(-1 已知{an}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列,求q值. 已知{an}是公比为q的等比数列,且 a1,a3,a2成等差数列,(1)求q值.. 已知等比数列{an}满足an>0,公比为q=2,若a1*a2*a3…a30=2的30次方,则a1a4a7…a28为多少 已知数列an是公比为q的等比数列,且a1,a2,a3成等差数列,则公比q的值为 已知等比数列{an}的公比q 已知等比数列｛An}的公比q 已知等比数列{an}的公比q 已知数列An为等比数列,公比q=-1/3,lim(a1+a3+.a2n-1/a2+a4+.+a2n)的值 等比数列{an}的公比为q.且a1.a3.a2成等差数列.求q的值 {An}为等比数列 已知a2*a8=36 a3+a7=15 求公比Q` 已知等比数列{an}的公比为-1／2,则lim(a1+a2+...+an)/(a2+a4+...+ 等比数列{an}的公比为q＞0,已知a2=1,a(n+2)+a(n+1)=6an,则{an}的前4项和S4=?